HDU 2108 Shape of HDU

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3878    Accepted Submission(s): 1733

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4 0 0 1 0 1 1 0 1 0

 

Sample Output

convex

判断一个多边形是否为凸多边形：

只要有一条直线向右拐，就说明这个多边形是凹多边形．如下图

AC代码：

#include 
#include 
using namespace std;

struct point
{
    int x,y;
} p[1000];


bool is_tu(point a,point b,point c)
{
    int t=(a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
    if(t>=0) return true;
    return false;
}
//公式:t=(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)
//当t>0时,p1,p2,p3三个点呈逆时针
//当t<0时,p1,p2,p3三个点呈顺时针
//当t=0时，三点共线
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n,n)
    {
        int flag=1;
        for(int i=0; i>p[i].x>>p[i].y;
        for(int i=0; i<=n-1; i++)
        {
            if(!is_tu(p[i],p[(i+1)%n],p[(i+2)%n]))
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            cout<<"convex"<