机器学习笔记--python使用numpy简单处理矩阵（二）

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矩阵乘法

单位矩阵

Python实现矩阵的乘法

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矩阵乘法

使用前提：的矩阵乘以的矩阵得到的矩阵。

假设  矩阵中的每一项元素为

假设  矩阵中的每一项元素为

那么  的计算方法为

举个例子：

    

则有：

矩阵的乘法不总是可以交换的，但是向量的点积是可交换的

单位矩阵

定义：单位矩阵对角线上的元素都为1，其余都是零。矩阵B乘以单位矩阵得到B矩阵。

以下所示是一个四阶单位矩阵

 

Python实现矩阵的乘法

上一篇笔记记录了如何用python的numpy创建矩阵，忘记的请戳使用python的numpy进行简单的矩阵处理，这里将介绍如何使用numpy进行矩阵的相乘

Cosette:~ cosetteqi$ python
Python 2.7.10 (default, Aug 17 2018, 17:41:52)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 10.0.0 (clang-1000.0.42)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import numpy as np
>>> A=np.array([[1,2,3,4],[2,0,5,7],[3,6,0,0]])
>>> print A
[[1 2 3 4]
 [2 0 5 7]
 [3 6 0 0]]
>>> B=np.array([[2,3],[0,1],[4,5],[6,2]])
>>> print B
[[2 3]
 [0 1]
 [4 5]
 [6 2]]
>>> C=A.dot(B)
>>> print C
[[38 28]
 [66 45]
 [ 6 15]]
>>>

如上所示，先创建了矩阵A和矩阵B，要计算他们的乘积直接调用  .dot() 方法即可。