特性阻抗公式 (含微带线,带状线的计算公式)

a.微带线(microstrip)
Z={87/[sqrt(Er+1.41)]}ln[5.98H/(0.8W+T)] 

其中，W为线宽，T为走线的铜皮厚度，H为走线到参考平面的距离，Er是PCB板材质的介电常数(dielectric constant)。此公式必须在0.1<(W/H)<2.0及1<(Er)<15的情况才能应用。

特性阻抗计算公式

表面微带线的特性阻抗值较高并在实际中广泛采用,它的外层为控制阻抗的信号线面,它和与之相邻的基准面之间用绝缘材料隔开,见图。

特性阻抗的计算公式为：

Z0：印刷导线的特性阻抗；
Er:绝缘材料的介电常数；
h:印刷导线与基准面之间的介质厚度；
w:印刷导线的宽度；
t:印刷导线的厚度。

(定义式)

b.带状线(stripline)
Z=[60/sqrt(Er)]ln{4H/[0.67π(T+0.8W)]} 其中，H为两参考平面的距离，并且走线位于两参考平面的中间。此公式必须在W/H<0.35及T/H<0.25的情况才能应用。

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此外，为了更好的理解特性阻抗的概念，还可以看《特征阻抗那点事》：http://www.eepw.com.cn/article/184862.htm

传输线的特征阻抗，又称为特性阻抗，是我们在进行高速电路设计的时候经常会提到的一个概念。但是很多人对这个概念并不理解，有时还会错误的理解为直流阻抗。弄明白这个概念对我们更好的进行高速电路设计很有必要。高速电路的很多设计规则都和特征阻抗有关。

要理解特征阻抗的概念，我们先要弄清楚什么是传输线。简单的说，传输线就是能够传输信号的连接线。电源线，视频线，USB连接线，PCB板上的走线，都可以称为传输线。如果传输线上传输的信号是低频信号，假设是1KHz，那么信号的波长就是300公里(假设信号速度为光速)，即使传输线的长度有1米长，相对于信号来说还是很短的，对信号来说传输线可以看成短路，传输线对信号的影响是很小的。但是对于高速信号来说，假设信号频率提高到300MHz，信号波长就减小到1米，这时候1米的传输线和信号的波长已经完全可以比较，在传输线上就会存在波动效应，在传输线上的不同点上的电压电流就会不同。在这种情况下，我们就不能忽略传输线对信号造成的影响。传输线相对信号来说就是一段长线，我们要用长线传输里的理论来解决问题。

　　特征阻抗就属于长线传输中的一个概念。信号在传输线中传输的过程中，在信号到达的一个点，传输线和参考平面之间会形成电场，由于电场的存在，会产生一个瞬间的小电流，这个小电流在传输线中的每一点都存在。同时信号也存在一定的电压，这样在信号传输过程中，传输线的每一点就会等效成一个电阻，这个电阻就是我们提到的传输线的特征阻抗。这里一定要区分一个概念，就是特征阻抗是对于交流信号(或者说高频信号)来说的，对于直流信号，传输线有一个直流阻抗，这个值可能会远小于传输线的特征阻抗。一旦传输线的特性确定了(线宽，与参考平面的距离等特性)，那么传输线的特征阻抗就确定了.此处省略一万字的公式推导过程，直接给出PCB走线的特征阻抗计算公式：

　　其中L是单位长度传输线的固有电感，C是单位长度传输线的固有电容。肯定有人会问，什么是单位长度?是1cm，1mm，还是1mil?其实这里的单位长度是多少并不重要。单位越小精度越高，学过微积分对这个概念应该就更清楚了。通过这个简单的计算公式我们能看出来，要改变传输线的特征阻抗就要改变单位长度传输线的固有电感和电容。这样我们就能更好的理解影响传输线特征阻抗的几个因素：

　　a. 线宽与特征阻抗成反比。增加线宽相当于增大电容，也就减小了特征阻抗，反之亦然

　　b. 介电常数与特征阻抗成反比。同样提高介电常数相当于增大电容

　　c. 传输线到参考平面的距离与特征阻抗成正比。增加传输线与参考平面的距离相当于减小了电容，这样也就减小了特征阻抗，反之亦然

　　d. 传输线的长度与特征阻抗没有关系。通过公式可以看出来L和C都是单位长度传输线的参数，与传输线的长度并没有关系

　　e. 线径与特征阻抗成反比。由于高频信号的趋肤效应，影响较其他因素小

　　下面简单说说我们经常听到的传输线特征阻抗是75欧姆和50欧姆。为什么是这两个值，而不是其他值呢?这两个数值是人们在工程实践中选择的。就同轴电缆来说，内外导体直径比为1.65时导线具有最大的功率传输能力，这个时候对应的阻抗大约为30欧姆。但是阻抗过低引起的信号衰减比较大，考虑到电缆的衰减因素，在阻抗为77欧姆的时候衰减系数最小，所以在工程上为了方便计算，就取特征阻抗的计算值为75欧姆，能达到比较好的衰减系数减少信号衰减。如果取功率传输能力和衰减系数做折中考虑的话，就得到了50欧姆，这也是在工程上方便计算的取值。也就是说无论是75欧姆还是50欧姆都是人为规定的，考虑各方面因素的一个折中选择。

　　在实际的PCB设计中，计算特征阻抗有很多种方法。大部分EDA设计工具都会自带特征阻抗计算工具。另外，推荐一款Polar SI9000，这个小软件能很方便的进行传输线特征阻抗的计算，包括单端走线和差分走线等等，计算精度较高，很多PCB制板厂都会用这个工具进行特征阻抗的计算。