「欧拉通路」有向图与无向图判断欧拉通路

有向图与无向图欧拉通路判定

• 第一次有遇到$DFS$ 爆栈233

#include

using namespace std;
//欧拉通路与欧拉回路：基本要求：图联通
//有向图：
  //欧拉通路：所有节点入度=出度，或者只有一个节点入度比出度大1，一个节点出度比入度大一
  //欧拉回路：所有节点入度=出度
//无向图：
  //欧拉通路：有0个或两个度数为奇数的节点
  //欧拉回路：所有节点度数为偶数

const int maxn=100005;
int u,v,m,n,cnt[maxn],in[maxn],out[maxn];
vector<int> vec[maxn],vec1[maxn];
int vis1[maxn],vis[maxn];

struct dsu{
	int fa[maxn],rank[maxn],cnt[maxn];
	void init(int k){
		for(int i=1;i<=k;i++) fa[i]=i,rank[i]=0;
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	}
	int fin(int k){
		return fa[k]==k?k:(fa[k]=fin(fa[k]));
	}
	
	void unite(int a,int b){
		int x=fin(a),y=fin(b);
		if(x==y) return;
		if(rank[x]<rank[y]) 
		fa[x]=y;
		else{
			fa[y]=x;
			if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
		}
	}
	
	bool same(int a,int b){
		return fin(a)==fin(b);
	}

	bool connect(){
		for(int i=1;i<=n;i++) cnt[fin(i)]++;
		int res=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(cnt[i]) res++;
		return res==1;
	}
}tree;


void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) {vec[i].clear(),vec1[i].clear();}
	tree.init(n);
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(out,0,sizeof(out));
}

int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		init();
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			scanf("%d %d",&u,&v);
			vec[u].push_back(v);
			vec[v].push_back(u);
			cnt[u]++;cnt[v]++;
			tree.unite(u,v);

			vec1[u].push_back(v);
			out[u]++;in[v]++;
		}

		bool flag1=true,flag2=true;
		if(!tree.connect()) flag1=flag2=false;

		int odd=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(cnt[i]%2) odd++;
		if(!(odd==0||odd==2)) flag1=false;

		int num=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]!=out[i]) num++;
		if(num!=0&&num!=2) flag2=false;
		else if(num==2){
			int a=0,b=0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(in[i]-out[i]==1) a++;
				else if(out[i]-in[i]==1) b++;
			}
			if(!(a==1&&b==1)) flag2=false;
		}
		if(flag1) printf("Yes "); //无向图
		else printf("No ");

		if(flag2) printf("Yes\n");  //有向图
		else printf("No\n");
	}
}