2019牛客暑期多校训练营（第七场）
C题：
- 题意：给出n种树，每一种树对应了高度，砍掉一颗需要的钱，和数量。现在问，花费最少的钱，使得所有高度最高的树的和大于阳现在树的总和的一半（严格）
- 采用权值线段树写。我们考虑一下，树的高度等于x时，我们该如何计算当前的费用。首先统计所有树的高度等于x的，那么这个时候x是最高的，所以大于x的全部砍掉，而小于x的树，我们只需要砍到数量等于x-1即可。
那我们就可以首先根据高度排序，那么比当前高的树砍掉，费用等同于求后缀。所以问题关键在于动态维护比高度x小的树，该怎么砍。
我们开一颗以cost作为节点的权值线段树，维护当前高度，所有树在cost位置上的nums之和，那么维护高度x小的树的时候，我们只用贪心的从左边，即cost小的位置，开始取，一共取sum-x+1个即可，这就是砍掉的最小值了。
#include
#define dw(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
int read()
{
char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
struct node { ll cost, num; };
int n;
const int N = 205;
ll nums[4 * N], cost[4 * N];
vector<int >vec;
void pushup(int root)
{
nums[root] = nums[root << 1] + nums[root << 1 | 1];
cost[root] = cost[root << 1] + cost[root << 1 | 1];
}
void update(int root, int l, int r, int pos, ll k)
{
if (l == r)
{
nums[root] += k;
cost[root] += k * 1ll * pos;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (pos > mid)update(root << 1 | 1, mid + 1, r, pos, k);
else update(root << 1, l, mid, pos, k);
pushup(root);
}
ll querry(int root, int l, int r,ll k)
{
if (k <= 0)return 0;
if (l == r)
{
return 1ll * l*k;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if (nums[root << 1] >= k)
{
return querry(root << 1, l, mid, k);
}
else
{
return cost[root << 1] + querry(root << 1 | 1, mid + 1, r, k - nums[root << 1]);
}
}
int main()
{
while (cin >> n)
{
map < ll, vector < node > > mp;
memset(cost, 0, sizeof(cost));
memset(nums, 0, sizeof(nums));
vec.clear();
up(i, 0, n)
{
int x, y, z;
x = read(), y = read(), z = read();
mp[x].push_back(node{ y,z });
vec.push_back(x);
}
sort(vec.begin(), vec.end());
vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
ll sum = 0;
for (auto i : vec)
{
for (auto k : mp[i])
{
update(1, 1, 200, k.cost, k.num);
sum += k.num;
}
}
ll ans = 1e18;
ll sufix = 0;
dwd(i, vec.size()-1, 0)
{
ll tempsum = 0;
ll tempcost = 0;
for (auto k : mp[vec[i]])
{
tempsum += k.num;
tempcost += 1ll * k.num*k.cost;
update(1, 1, 200, k.cost, -k.num);
}
sum -= tempsum;
ans = min(ans, sufix + querry(1, 1, 200, sum - tempsum + 1));
sufix += tempcost;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}