[Wikioi 1295]N皇后问题---两种不同的解法(复习)

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

 给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

 输出整数表示有多少种放置方法。

8

92

n<=13

(时限提高了,不用打表了)

[Wikioi 1295]N皇后问题---两种不同的解法(复习)_第1张图片

[Wikioi 1295]N皇后问题---两种不同的解法(复习)_第2张图片

1、80分程序(最后一个点TLE),裸DFS+模拟

#include 
#include 
#define MAXN 100
int map[MAXN][MAXN],n,result=0; //map[i][j]r=第i行第j列,result=可行方案个数
int check(int x,int k) //检查第x行第k列的皇后和所有的皇后是否互不冲突,不冲突返回1,冲突返回0
{
	int i,j;
	for(i=n;i>=1;i--)
		if(map[i][k])
			return 0; //同一竖列冲突,返回0
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(map[x][i])
			return 0; //同一横行冲突,返回0
	for(i=x,j=k;i>=1&&j>=1;i--,j--) //向左上方检查
		if(map[i][j])
			return 0;
	for(i=x,j=k;i>=1&&j<=n;i--,j++) //向右上方检查
		if(map[i][j])
			return 0;
	for(i=x,j=k;i<=n&&j<=n;i++,j++) //向右下方检查
		if(map[i][j])
			return 0;
	for(i=x,j=k;i<=n&&j>=1;i++,j--) //向右下方检查
		if(map[i][j])
			return 0;
	return 1;
}
void func(int x) //放置第x个皇后于第x行上 
{
	if(x==n+1)
		result++;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(check(x,i)) //第x行第i列放置棋子不会有冲突
		{
			map[x][i]=1; //回溯前标记该棋格有皇后
			func(x+1);
			map[x][i]=0; //回溯完成后清除记号
		}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	func(1);
	printf("%d\n",result);
	return 0;
}


2、AC程序

#include 
#include 
#define MAXN 100
int map[MAXN],n,result=0; //map[i]=第i行皇后所在列数,eg:map[i]=j表示(i,j)有一皇后,result=可行方案个数
int check(int x) //检查第x行的皇后和所有的皇后是否互不冲突,不冲突返回1,冲突返回0
{
	int i,j;
	for(i=1;i

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