wikioi 1245 最小的N个和 (优先队列)

题意：

有两个长度为 N 的序列 A 和 B，在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和，求这N^2 个和中最小的 N个。

 

1≤N≤100000

 

方法：

现将A,B从小到大排序

因为序列中A[i]+ B[j]  >= A[i]+ B[j+1],A[i]+ B[j]>= A[i+1]+B[j]

所以我们只需要用优先队列记录A[i]对应哪个B[j]最小即可，当A[i]+B[j]最小时，将A[i] +B[j+1]加入到优先队列即可

 

错误：

首先我就想到了A[i]+ B[j]  >= A[i]+ B[j+1],A[i]+ B[j]>= A[i+1]+B[j]

然后我用优先队列记录了i,j，A[i]+B[j], 如果A[I]+B[j] 最小，则将 A[i]+ B[j+1], A[i+1]+B[j] 加入到优先队列。。。

自信满满的以为一定会对。。  其实这样是错的

例如：

A[1]= 1, A[2]= 2, A[3] = 100

B[1]= 1, B[2]= 2, B[3]= 100

当A[1]+ B[1]出队，A[2]+B[1],A[1]+B[2]入队， 然后A[1]+B[2]出队，A[2]+B[2]入队，A[1]+B[2]出队，A[2]+B[2]会再次入队

所以我们记录两个数组是不行的，这样子会使得一个元素多次入队

但是如果我们将A[i]+B[1]全部入队， 然后出队sum= A[i]+b[j],只要 把sum- b[j]+ b[j+1]入队即可

因为这样保证数组A[i]在队列中只有有一个B[j]与之对应

 

代码：

#include 
#include 
#include 
#define maxn 100005
using namespace std;

int a[maxn];
int b[maxn];

struct node
{
	int y;
	int num;
	node(){}
	node( int b, int c):
	y(b),num(c){}	
	bool operator < (const node &a)const
	{
		return num> a.num;
	}
};

priority_queue q;

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i= 1; i<= n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i= 1; i<= n; i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	sort(a+1, a+n+1);
	sort(b+1, b+n+1);
	int s= 1;
	for(int i= 1; i<= n; i++)
	q.push(node(1,a[i]+b[1]));
	while(s<= n)
	{
		node N= q.top();
		q.pop();
		if(N.y+1<= n)
			q.push(node(N.y+1, N.num- b[N.y]+ b[N.y+1]));
		printf("%d ", N.num);
		s++;
	}		
	printf("\n");
	return 0;
}