wikioi 丘比特的烦恼 (最大权匹配)

　　随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
　　月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
　　丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
　　情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
　　当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
　　作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

输入描述 Input Description

　　输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。

输出描述 Output Description

　　输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

样例输入 Sample Input

2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End

这道题其实很裸很简单的，只是有一个地方，如果两人的线段之间有点，就不能连边，我一开始以为只判断三点共线就行，其实必须在两点之间。有一个坑爹的就是，忽略大小写，一开始没有注意到。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using std::cout;
using std::cin;
using std::map;
using std::string;
struct pos
{
    long i;
    long x;
    long y;
};

const long inf = 0x7fff0000;
map<string,pos> folks;
pos folks2[70];
long fate[70][70];
long dist;long n;
long d;
long m[70];
bool v[70];
long l[70];

bool km(long x)
{
    v[x] = true;//vx
    for (long y=n+1;y<2*n+1;y++)
    {
        if (!v[y]&&(l[x]+l[y]==fate[x][y]))//vy lx ly
        {
            v[y] = true;
            if (m[y]==-1||km(m[y]))
            {
                m[y] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
   
    cin >> dist >> n;
    dist *= dist;
    for (long i=1;i<2*n+1;i++)
    {
        long x;long y;
        string name;
        pos ptmp;
        cin >> x >> y >> name ;
        transform(name.begin(),name.end(),name.begin(),::toupper); //全部转换为大写字母
        ptmp.i = i;
        ptmp.x = x;
        ptmp.y = y;
        folks[name] = ptmp;
        folks2[i] = ptmp;
    }

    for (long i=1;i<n+1;i++)
    {
        for (long j=n+1;j<2*n+1;j++)
        {
            long x1 = folks2[i].x;
            long x2 = folks2[j].x;
            long y1 = folks2[i].y;
            long y2 = folks2[j].y;
            if (((y1-y2)*(y1-y2))+((x1-x2)*(x1-x2))>dist)   //不在射程内,
                {fate[i][j]=-inf;continue;}//fate[i][j]=0

            fate[i][j]=1;//=fate[j][i]=1;
            for (long k=1;k<2*n+1;k++)     //在射程内,还要判断两点间是否有其他点
            {
                if (k == i || k == j) continue;
                long x = folks2[k].x;
                long y = folks2[k].y;
                if (((x2-x1)*(y-y1)==(y2-y1)*(x-x1))&&
                    ((x2>x&&x>x1||x2<x&&x<x1)||(y2>y&&y>y1||y2<y&&y<y1)))
                    //有其他点,则不行
                {

                    fate[i][j]=-inf;//fate[j][i]=0;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    for (long i=1;i<n+1;i++)        //初始l[x]值为1 ;
        for (long j=n+1;j<2*n+1;j++)
            if (fate[i][j]==1)
                {l[i]=1;continue;}
    while (1)
    {
        string name1;
        string name2;
        long ff;
        cin >> name1;
        transform(name1.begin(),name1.end(),name1.begin(),::toupper);
        if (name1 == "END") break;
        cin >> name2 >> ff;
        transform(name2.begin(),name2.end(),name2.begin(),::toupper);

        long i1 = folks[name1].i;
        long i2 = folks[name2].i;
        if (i1 > i2){long tmp = i1;i1 = i2;i2 = tmp;}  //保证,i1是男生,i2是女生

        if (fate[i1][i2]>0)  //两点能连边,则赋值
            fate[i1][i2]=ff;
            //fate[i2][i1]=ff;
        if (fate[i1][i2]>l[i1])  //l[x]赋边的最大值
            l[i1]=fate[i1][i2];
    }
    memset(m,-1,sizeof(m));
    for (long k=1;k<n+1;k++)    //匹配
    {
        while (1)
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            if (km(k)) break;    //如果匹配成功,则跳出继续
            d = inf;               //不成功,找出d值
            for (long i=1;i<n+1;i++)
            if (v[i])                    //i点在图中
                for (long j=n+1;j<2*n+1;j++)
                if (!v[j])               //j点不在图
                    if (l[i]+l[j]-fate[i][j]<d)
                        d = l[i]+l[j]-fate[i][j];
            for (long i=1;i<n+1;i++)   //处理..
                if (v[i]) l[i]-=d;
            for (long i=n+1;i<2*n+1;i++)
                if (v[i]) l[i]+=d;
        }
    }

    long ans = 0;
    for (long i=n+1;i<2*n+1;i++)
    {
        ans += fate[m[i]][i];
    }
    cout << ans;
    return 0;
}