二进制的算法题怎么做

内容会持续更新，有错误的地方欢迎指正，谢谢!

告诉大家一个诀窍，能高效解决大多数二进制的题目。

假设有一个数n，那么n&(n-1)的作用： n&(n-1)得到的结果相当于把整数的二进制表示中最右边的那个1变成0。

例1：求二进制数中1的个数。输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数，其中负数是用的补码表示。

class Solution
{
public:
    int NumOf1(int n)
    {
        int count=0;
        while(n!=0)
        {
            n&=(n-1);
            ++count;
        }
        return count;
    }
};

例2：求两个整数m和n的二进制有多少位不同

class Solution
{
public:
    int NumOfDiff(int m,int n)
    {
        int res=m^n;//先异或得到res，即求res的二进制中有多少1
        int count=0;
        while(res!=0)//res为0，则表示 已无 不同位
        {
            res&=(res-1);
            ++count;
        }
        return count;
    }
};

总结：很多二进制的问题都可以用上述这种思路来解决。

另外，这种思路还有一个用处，比如求11%8的时候，可以用11&(8-1)即11&7来替代求余以节约性能。使用该方法的前提：“%”的右边这个数必须是2的幂，“%”的左边这个数没限制。