Codeforces Round #285 (Div. 2) E. Misha and Palindrome Degree 二分+容斥

E. Misha and Palindrome Degree

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Misha has an array of n integers indexed by integers from 1 to n. Let's define palindrome degree of array a as the number of such index pairs (l, r)(1 ≤ l ≤ r ≤ n), that the elements from the l-th to the r-th one inclusive can be rearranged in such a way that the whole array will be a palindrome. In other words, pair (l, r) should meet the condition that after some rearranging of numbers on positions from l to r, inclusive (it is allowed not to rearrange the numbers at all), for any 1 ≤ i ≤ n following condition holds: a[i] = a[n - i + 1].

Your task is to find the palindrome degree of Misha's array.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105).

The second line contains n positive integers a[i] (1 ≤ a[i] ≤ n), separated by spaces — the elements of Misha's array.

Output

In a single line print the answer to the problem.

Sample test(s)

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3
2 2 2

output

6

input

6
3 6 5 3 3 5

output

0

input

5
5 5 2 5 2

output

4

题意：给出n个数，若有一个区间，只重排那个区间的数字（可不排），使得数组是构成一个回文，则它就是答案之一

题解：

①若本身就是回文，则答案就是1+2+……+n-1+n，即（1+n）*n/2

②判断数字个数，若n为奇数个，则只能有一个数字个数是奇数个，偶数则不能有数字个数是奇数个的。否则肯定构不成回文，答案为0

③从两头往中间判断，相同的把数字个数-2，这些数字不是必须要重排的（可排可不排），当找到两个数字不同的时候，就需要两头各找出一个最小区间，使得他们重排后为回文。

要找最小区间，容易想到二分找，但怎么判断该区间满足条件就比较麻烦。首先得确定二分的下界，若中间有部分数字相同的话，则区间有可能只存在一边或两边各占，下界就是中间开始不同的地方，上界就是③中对应另一个不同的数字位置，若中间数字完全没有相同的话，则一定是两边各占，这样下界就是（n+1）/2，上界也是③中对应另一个不同的数字位置。

至于判断区间是否满足，假设当前区间长度为len1，另一半区间为len2，则只要比较两个区间大小，然后找到小的那个，然后判断该区间是否有数字大于该数字总的一半即为不满足，否则满足。

获得两个最小区间后，用容斥定律来解，假设两个区间为[l1,r1],[l2,r2]。左区间的总方案=l1*(n-r1+1)，右区间总方案=(n-r2+1)*l1。减去的共同的方案数=l1*(n-r2+1)

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