POJ-1861-Network 解题报告

       这是一道求最小生成树的题目。有kruskal算法和prim算法这两种解决最小生成树问题的算法。题意是说有n个点（2<=n<=1000且点的编号从1开始），m个连通方案（1<=m<=15000），并且每个连通方案都有需要消耗电缆的长度。要求从这些连通方案中选取一部分使得所有点都构成一个网络（点与点之间可以有其他的点互相连通。不要构成环，可用并查集实现）并且使所用方案中的最大消耗电缆长度尽量小，然后输出所用方案中最大消耗电缆长度，使用方案数以及每个方案的点的编号。

       接下来讲解题思路，输入n和m后依次输入m个连通方案，把连通方案根据消耗电缆长度也就是边的长度按照升序排序，然后遍历方案，当方案中的两个点没有连通（也就是不属于一个集合），那么执行该方案（合并两点）。最后输出方案中的最大电缆消耗长度（也就是最长边），使用方案数和每个方案连通的两个点。这是标准kruskal算法。

       注意实际上POJ上的这道题样例是有错误的，可以无视。另外这道题是特殊评测，所以有多种输出方案。

       接下来是我的解题代码，kruskal算法：

 

  1 #include 
  2 #include 
  3 #define N 1001
  4 #define M 15001 
  5 
  6 typedef struct  /*定义方案结构体*/
  7 {
  8     int x;
  9     int y;
 10     int len;    /*消耗电缆长度*/
 11     int flag;   /*标志变量，1代表使用该方案*/
 12 }SIDE;
 13 
 14 SIDE side[M];
 15 int bleg[N];    /*存储节点*/
 16 int n, m;
 17 
 18 void ReadSort();    /*输入方案并为方案排序*/
 19 
 20 int Mycompare(const void *a, const void *b);    /*方案的比较函数，qsort函数需要*/
 21 
 22 int Find(int x);
 23 
 24 void Union(int x, int y);
 25 
 26 void Init();    /*初始化*/
 27 
 28 int main()
 29 {
 30     int i;
 31     int num = 0;    /*记录使用的方案数*/
 32     int len = 0;    /*记录方案中消耗的电缆最大长度*/
 33     scanf("%d %d", &n, &m);
 34     ReadSort();
 35     Init();
 36     for (i=0; i)
 37     {
 38         if (Find(side[i].x) != Find(side[i].y)) /*如果两点没有连通*/
 39         {
 40             len = side[i].len;
 41             num++;
 42             side[i].flag = 1;
 43             Union(side[i].x, side[i].y);
 44         }
 45     }
 46     printf("%d\n%d\n", len, num);
 47     for (i=0; i)
 48     {
 49         if (side[i].flag == 1)
 50         {
 51             printf("%d %d\n", side[i].x, side[i].y);
 52         }
 53     }
 54     return 0;
 55 }
 56 
 57 void ReadSort()     /*输入与排序*/
 58 {
 59     int i;
 60     for (i=0; i)
 61     {
 62         scanf("%d %d %d", &side[i].x, &side[i].y, &side[i].len);
 63     }
 64     qsort(side, m, sizeof(SIDE), Mycompare);
 65     return;
 66 }
 67 
 68 int Mycompare(const void *a, const void *b)     /*排序比较函数*/
 69 {
 70     SIDE *pa = (SIDE *)a;
 71     SIDE *pb = (SIDE *)b;
 72     if (pa->len != pb->len)
 73     {
 74         return (pa->len - pb->len);
 75     }
 76     else if (pa->x != pb->x)
 77     {
 78         return (pa->x - pb->x);
 79     }
 80     return (pa->y - pb->y);
 81 }
 82 
 83 void Init()     /*初始化函数*/
 84 {
 85     int i;
 86     for (i=1; i<=n; i++)
 87     {
 88         bleg[i] = i;
 89     }
 90     for (i=0; i)
 91     {
 92         side[i].flag = 0;
 93     }
 94     return;
 95 }
 96 
 97 int Find(int x)     /*查找根节点*/
 98 {
 99     int y = bleg[x];
100     int z;
101     while (y != bleg[y])
102     {
103         y = bleg[y];
104     }
105     while (x != bleg[x])    /*路径压缩*/
106     {
107         z = bleg[x];
108         bleg[x] = y;
109         x = z;
110     }
111     return y;
112 }
113 
114 void Union(int x, int y)    /*合并操作*/
115 {
116     int fx = Find(x);
117     int fy = Find(y);
118     bleg[fx] = fy;
119     return;
120 }

转载于:https://www.cnblogs.com/JZQT/p/3802453.html