POJ11251---Jungle Roads（最小生成树）

【题目来源】：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1251
【题意】
这道题很水啦，只不过我新学了prim算法，就拿来练手啦。
这道题题意是在给出的边里选权值和最小的边连通整个村庄。
【思路】
简单的最小生成树模型。
下面先说一下我对prim算法的理解（博主去盗图啦）：

看这个图，假设我以点D为起点（谁是起点都无所谓的），那么选一条离D点最近的路，当然是DA（方向什么的无所谓。。。），那么现在我手里有两个点，一个是D，一个是A，接下来，就是和最短路求法不一样的地方，我来解释一下，比如迪切斯特拉算法，单源最短路径，因为已经选定了一条边，那么如果是迪切斯特拉算法的话，会拿着这条边去更新其他的边，比如，会比较到底是DB长还是AD+AB长，这样去更新，而prim算法就不一样啦，这个算法只求能够连通，并且用于连接的两点之间是最优的（最省钱的），（最短路求得是一个点到另外一个点的最短路，想一下），所以，prim算法在选出一个点之后，会有这么一个操作：
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&d[j]>a[pos][j])
{
d[j]=a[pos][j];
}
}.
再看一下图：
假设已经选出了A点，那么AD高亮显示：

这个时候，根据那个代码，会有这么一个操作（只模拟一组）
当更新到B点时，判断一下，是DB短（可以预先赋为无穷大）还是AB更短，根据图片，得到是AB更小，那么d数组里的值就会变化，变得更小。
他不像最短路，非要有一个起点，prim算法只要标记过了一个点，那么这个点和之前的点都是起点，就看哪个更近了。
这里是百度百科：prim算法
【代码一】

#include
#include
#include
#define INF 100000
int a[30][30];int n;
int d[30];
bool vis[30];
void prim()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=a[1][i];//初始化，也可以全设为INF
    vis[1]=1;
    int sum=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int minn=INF,pos=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)//选出一个最近的点
        {
            if(!vis[j]&&d[j]1;
        for(int j=1;j<=n;j++)//更新
            if(!vis[j]&&d[j]>a[pos][j])
                d[j]=a[pos][j];
    }
    printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=i==j?0:INF;
        getchar();
        for(int i=1; ichar s,t;
            int num;
            scanf(" %c %d",&s,&num);
            int l=s-'A'+1;
            for(int i=0; iint vi;
                scanf(" %c %d",&t,&vi);
                int r=t-'A'+1;
                a[l][r]=a[r][l]=vi;
            }
        }
        prim();
    }
}

【代码二】

#include
#include
#include
using namespace std;
int pre[30];
struct pp
{
    int x,y,z;
}a[100];
bool cmp(pp c,pp d)
{
    return c.zint find(int x)
{
    if(x!=pre[x])
    {
        int fx=find(pre[x]);
        pre[x]=fx;
    }
    return pre[x];
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;
        int l=0;
        for(int i=1; ichar s;
            int num;
            scanf(" %c%d",&s,&num);
            int st=s-'A'+1;
            for(int j=0;jchar t;
                scanf(" %c%d",&t,&a[l].z);
                a[l].x=st;
                a[l].y=t-'A'+1;
                l++;
            }
        }
        sort(a,a+l,cmp);
        int num=0,money=0;
        for(int i=0;iint fa=find(a[i].x);
            int fb=find(a[i].y);
            if(fa!=fb)
            {
                num++;
                money+=a[i].z;
                if(num>=n-1)
                    break;
                pre[fa]=fb;
            }
        }
        printf("%d\n",money);
    }
}