求解ax===b(mod m)的特解和[0,m)的所有解

这里写代码片
///用于计算ax==b(mod m)的一个特解,如果没有特解返回m本身
LL gcd_ex(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0) {x=1;y=0;return a;}
    LL d=gcd_ex(b,a%b,y,x);
    y=y-a/b*x;
    return d;
}
LL solve(LL a,LL b,LL m)
{
    LL x,y;LL d=gcd_ex(a,m,x,y);
    if(b%d==0){x%=m;while(x<0) x+=m;x%=m;return x*(b/d)%(m/d);}
    else return m;
}




///用于计算ax==b(mod m)在[0,m)的所有解,所有解存在ans容器中,返回ans;
///输出时的定义 vector<LL>ans=solve(a,b,m);输出循环for(int i=0;i<ans.size();i++) 输出ans[i];
LL gcd_ex(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0) {x=1;y=0;return a;}
    LL d=gcd_ex(b,a%b,y,x);
    y=y-a/b*x;
    return d;
}
vector<LL> solve(LL a,LL b,LL m)
{
    LL x,y;LL gcd=gcd_ex(a,m,x,y);
    vectorans;ans.clear();
    if(b%gcd==0)
    {
        x%=m;while(x<0) x+=m;x%=m;
        ans.push_back(x*(b/gcd)%(m/gcd));
        for(LL i=1;i
        ans.push_back((ans[0]+i*m/gcd)%m);
    }
    return ans;
}



///中国剩余定理
/// 用于计算x==a[i](mod m[i]) 的一个特解,要求所有的模两两互质。
///简单的求解过程如下:
///1.M0=m[1]*m[2]*...m[n];
///c[i]是方程m[i]*x==1(mod m[i])的一个特解,其中M[i]=M0/m[i];
///x==a[1]*c[1]*M[1]+a[2]*c[2]*M[2]+....a[n]*c[n]*M[n](mod M0);
///时间复杂度nlogM;
///返回特解的值;
void  gcd_ex(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0) {x=1;y=0;}
    else { gcd_ex(b,a%b,y,x); y-=a/b*x;}
}
LL CRT(LL *a,LL *m,LL n)
{
    LL M=1,res=0;
    for(int i=0;i
    for(int i=0;i
    {
        LL x,y,temp=M/m[i];
        gcd_ex(temp,m[i],x,y);
        res=(res+temp*x*a[i])%M;
    }
    return (res+M)%M;
}

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