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二维旋转矩阵公式推导

这篇博文来推导一下旋转矩阵。

首先来假设 OP1旋转到了OP2，逆时针矩阵推导。当然也有顺时针矩阵推导。

二维旋转矩阵公式推导_第1张图片

然后有没有什么办法可以不考虑顺时针逆时针？这里我考虑了一下OP1和OP2不相等的情况

二维旋转矩阵公式推导_第2张图片

因为先求的sin(theta)，如果是逆时针，theta就是正值，如果是顺时针，theta就是负值。

 

之前我的想法，求theta，是先根据三角形的边长求夹角的公式求的cos(theta)，然后sin(theta)就根据sqrt求。这种情况，必须提前判断逆时针旋转还是顺时针旋转，然后更改旋转矩阵。非常麻烦，也容易出错。

 

现在的想法，因为求的是sin(theta)，sin(theta)的值就含有了顺时针还是逆时针的信息了。哈哈哈哈哈哈哈哈。

 

感谢大佬不吝赐教~

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