毒酒问题----算法设计与编程题------有1000桶酒，其中有一桶酒有毒.......
算法设计与编程题：
有1000桶酒，其中有一桶酒有毒，一只老鼠喝了毒酒后，一周后会毒性发作，若需要在一周之内找到这桶毒酒，请问至少需要几只老鼠，为什么？
说明：这道题用度娘一下，就能找到答案了。我再次在这里写成出来，一是，想分享一下我的解题思路；二是，当作学习笔记。
分析：
1、看到这题的直觉是：这题是一道查找题（找出有毒的酒），像在有序的数组里查找，二分查找，查找次数为ceil（log2N），所以这道题，猜测答案为10。
2、既然有这样的猜测，接下来就是验证。首先，我们可以从小规模的问题分析，再推广到大规模问题。因此，我们不妨，假设为8瓶酒（从1000-->8）。我们来回想一下，二分查找，[1,2,3,4,5,6,7,8]中查找：
用第一只老鼠喝1,2,3,4号酒，一周后，老鼠死，则1,2,3,4号酒有毒，否则6,7,8,9号酒有毒。……，经过三周后，用三只老鼠，则能找出毒酒。想到这步简单，但是不合题意一周。
在此时，怀疑过是否能用二分查找，找出毒酒。但直觉还是相信能。继续思考，看到三只老鼠，有8种状态，(死, 死, 死), (死, 死, 生) ,…, (生, 生, 生)，能否一种状态对应于某瓶酒有毒，刚好8种状态，对应8瓶酒。
1号酒有毒，用状态(死,死,死)表示，用数字表示为(0, 0, 0)
2号酒有毒，用状态(死,死,生)表示，用数字表示为(0, 0, 1)
…此时再看二分查找图树图，三层从上到下各层的路径标号，即为老鼠的状态，如4号，4<4.5选择左，此时标号0；4>2.5选择右，此时标号1；4>3.5选择右，此时标号1，，，状态为(0, 1, 1)、 (死,生,生)
在上图中用0表示，老鼠死；用1表示，老鼠死；
此时，第一只老鼠死，则1,2,3,4号酒有毒，则让第一只老鼠喝1,2,3,4号酒。否则5,6,7,8号酒有毒。
同时，第二只老鼠死，则1,2,5,6号酒有毒，则让第一只老鼠喝1,2,5,6号酒。否则3,4,7,8号酒有毒。
第三只老鼠死，则1,3,5,7号酒有毒，则让第一只老鼠喝1,3,5,7号酒。否则2,4,6,8号酒有毒。
规模推广从8-->1000，此时分析一样，答案为10。
在得到解后，再思考，就一个编码题，怎么安排老鼠喝酒，其实就是用0，1编码问题。
总结：大胆猜测，小心求证。从小规模问题开始分析，得到一般性解法，再推广。