2020牛客暑期多校训练营（第一场）——F Infinite String Comparision

2020/7/13
啊，今年终究是只有我们一队打多校了（-$350），自闭之。

含泪也得被虐完。
简单总结一些（主要是根本就不会几题）。
题意很简单，给你两个字符串，问你两者无限循环之后的结果是否相同。
很明显不能无限比下去，只需要找到某个长度之内二个字符串均相等即可证明两者无限循环之后的结果相同。
一个比较简单的做法就是比到二个字符串长度之和的位置即可。
题解给出了根据Periodicity Lemma可以证明出只需要比到a+b-gcd(a,b)即可，复杂度线性。证明过程挺复杂。不过一般情况下都能猜到a+b长度。
代码：

#include
using namespace std;
int main(){
    string a,b;
    while(cin>>a>>b){
        string c=a+b,d=b+a;
        if(c>d)cout<<">";else if(c<d)cout<<"<";else cout<<"=";
        cout<<endl;
    }
}

需要注意的是这里为什么直接用a+b和b+a去比较，而不是将二者字符串延长至a+b(这样也是可以的），就是为了方便，至于这么比较的正确性也比较容易得到。如果a+b不等价于a+a.substr(strlen(b))。那很明显答案就是不同的，如果等价，则可以直接用a+b计算。b+a也同理。