leetcode 214. Shortest Palindrome(最短回文串)

题目描述

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。
示例 1:
输入: “aacecaaa”
输出: “aaacecaaa”
示例 2:
输入: “abcd”
输出: “dcbabcd”

求解

什么是回文串？回文串就是指正着看和反过来看都是相同的字符串，即字符串对称。回文分为单回文和双回文，单回文字符串长度是奇数，这个字符串是以某个字符为中心对称的；双回文字符串长度是偶数，它并不以某个字符为中心。
初步分析：这题需要在前面补字符以达到对称，求最短回文串，最初我采用了选定某点然后向四周扩散补全的思路。具体实现的方法是把求解分为三个部分：求单回文奇数，单回文偶数，双回文，一般循环到字符串长度的一半就可以了，单回文在奇数和偶数下的截止位置不同，故分开讨论，最后总共需要三个循环。在循环中，两个指针从某点出发向两边运动，如果两个指针对应字符相等，则继续向两边运动，一旦low指针小于0，则开始把high指针对应的字符插入0位置，循环往复，知道high指针也运动到了字符串的最右侧。在不断获取回文串的过程中更新最短回文串并返回。
程序：

class Solution {
	int length=10000000;
	String str="";
    public String shortestPalindrome(String s) {    	
    	if(s.length()%2==1){
	        for(int i=0;i<s.length()/2+1;i++){
	        	System.out.println(i);
	        	StringBuilder stringBuilder=get(s, i, i);
	        	if(stringBuilder!=null&&stringBuilder.length()<length){
	        		str=stringBuilder.toString();
	        		length=stringBuilder.length();
	        	}
	        }
    	}else{
    		for(int i=0;i<s.length()/2;i++){
    			System.out.println(i);
            	StringBuilder stringBuilder=get(s, i, i);
            	if(stringBuilder!=null&&stringBuilder.length()<length){
            		str=stringBuilder.toString();
            		length=stringBuilder.length();
            	}
    		}
    	}
        for(int j=0;j<s.length()/2;j++){
        	StringBuilder stringBuilder2=get(s,j,j+1);
        	if(stringBuilder2!=null&&stringBuilder2.length()<length){
        		str=stringBuilder2.toString();
        		length=stringBuilder2.length();
        	}
        }              
    	return str;
    }    
    public StringBuilder get(String s,int low,int high){
        StringBuilder sBuilder=new StringBuilder(s);
    	while(high<sBuilder.length()){
    		if(low>=0&&sBuilder.charAt(low)!=sBuilder.charAt(high)){
    			return null;
    		}else if(low>=0&&sBuilder.charAt(low)==sBuilder.charAt(high)){   			
    			low--;
    			high++;
    		}else if(low<0){
    			sBuilder.insert(0, sBuilder.charAt(high));

    			high+=2;
    		} 		
    	}
    	return sBuilder;
    }
    
}

结果：在最后一个“aaaa…aaaaaa”的测试案例中，时间超了，没有通过测试。代码时间复杂度太大，需要优化。回看代码，代码太过冗杂，用了3个循环！
重新整理思路：求解的最糟糕的情况是把字符串反转然后拼接在前面，比较好的情况是字符串的前面一部分存在对称，只要补充少数字符即可。因此，新的思路就是先把字符串反转得到一个反转字符串，然后在其中找到和原字符串中相同的部分。举个例子：
原字符串：acbca ab
反转：ba acbca
重叠部分：acbca
拼接：ba acbca +ab（反转串加上原字符串中的后两个字符）
重点就是反转后找相同的部分，然后拼接。
代码如下：

class Solution {
    public String shortestPalindrome(String s) {    	
    	if(s.length()<=1){
    		return s;
    	}else{
    		String string=new StringBuilder(s).reverse().toString();
    		for(int i=0;i<s.length();i++){
    			if(string.substring(i,string.length()).equals(s.substring(0, string.length()-i))){
    				return new StringBuilder(string).append(s.substring(s.length()-i,s.length())).toString();
    			}
    		}
    		return new StringBuilder(string).append(s).toString();    		
    	}    	
    }    
}

代码简洁了许多，只用到了一个for循环。代码也通过了Leecode的编译。
一个小细节：在字符串操作中，使用的是StringBuilder，它相比String和StringBuffer速度最快。String是存在在常量池中的，每次修改都要回收之前的垃圾并且在常量池中添加新的字符，很费时间；StringBuffer和StringBuilder基本的功能是一样的，但是StringBuffer因为是线程安全的，这限制了它的速度。所以在字符串操作中我们一般采用StringBuilder。