拉格朗日插值法

# 拉格朗日插值代码
import pandas as pd  # 导入数据分析库Pandas
from scipy.interpolate import lagrange  # 导入拉格朗日插值函数

inputfile = '../data/catering_sale.xls'  # 销量数据路径
outputfile = '../tmp/sales.xls'  # 输出数据路径

data = pd.read_excel(inputfile)  # 读入数据
row_indexs = (data[u'销量'] < 400) | (data[u'销量'] > 5000)
data.loc[row_indexs, u'销量'] = None  # 过滤异常值，将其变为空值


# 自定义列向量插值函数
# s为列向量，n为被插值的位置，k为取前后的数据个数，默认为5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
    y = s.reindex(list(range(n - k, n)) + list(range(n + 1, n + 1 + k)))  # 取数
    y = y[y.notnull()]  # 剔除空值
    return lagrange(y.index, list(y))(n)  # 插值并返回插值结果


# 逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
    for j in range(len(data)):
        if (data[i].isnull())[j]:  # 如果为空即插值。
            data.loc[j,i]=ployinterp_column(data[i], j)

data.to_excel(outputfile)  # 输出结果，写入文件