给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先（进阶面试题）

一，题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x
的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例：
如图给定一棵树

1，如果p = B,q = G ，则pq的最近公共祖先为 A
2，如果p = I,q = Q，则pq的最近公共祖先为 E
3，如果p = H,q = D，则pq的最近公共祖先为 D

二，代码实现

1，思路：
采用递归按照后序遍历二叉树的方法找到最近公共祖先
从当前根节点中的子树中后序遍历只要找到p和q不在同一子树中，就认为这个节点是公共祖先
p和q可能存在的位置有三个，左子树，右子树，当前结点
只要满足其中两个位置，就认为是当前这个节点是最近公共祖先
2.代码

public class InterviewTree {
    private TreeNode lca = null; //用来表示最近公共结点
    public TreeNode lowestCommentAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null){
            return null;  //如果为空树就返回null
        }
        //find递归查找过程，如果找到了，就保存到lac中
        findNode(root, p , q);
        return lca;
    }
    //从root出发看能不能找到p或者q，如果找到了一个就返回true，两个都没找到返回false
    public  boolean findNode(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null){
            return false;  //如果为空树返回false
        }
        //递归按照后序遍历的方式来查找
        int left = findNode(root.left,p,q) ? 1 : 0;
        int right = findNode(root.right,p,q) ? 1 : 0;
        int mid = (root == p || root == q) ? 1 : 0;
        if(left + right + mid == 2){
            lca = root;
        }
        return (left+right+mid) > 0;
    }
}