先说算法:解释算法思想,可以直接从底下的代码复制作为模版
1.Prim。http://baike.baidu.com/link?url=A_L0v3P9Fqk_cmIGZYzA_hFRSOcCGHF8HYISu8HPjmihFhZ_V22oB3agYXCOYI2dY-SELII_ACQaEh5wK7Bmxq
2.Kruskal。http://baike.baidu.com/view/247951.htm
相信百度百科比我讲得绝对好多了。
图论最主要是建图的思想,然后就是上bin神的模版
A - Jungle Roads
裸最小生成树。注意:输入的时候用cin或者%s输入,不要读取字符之间的空格作为分隔符(有可能输入的时候输入的多个空格作为间隔导致出错)。无论用Prim还是Kruskal简直秒杀。
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B - Networking
注意点与点之间是多重边的问题。所以边的初始化应该是无穷大,之后每次选择最小的(Prim)。Kruskal建图更加方便,不管三七二十一全部扔进去排序,然后并查集会自动帮助我们去重的。建图之后裸最小生成树
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C - Building a Space Station
给的是n个点的坐标以及以该点为坐标的球的半径。
建图:两个for循环,求出两个球球面的距离。先算出两个球心之间的距离,若该距离<两个半径之和,则两个球面的距离=球心距离-两半径之和;否则,两个球面必定有交点,距离赋值为0
之后模版走起
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D - Constructing Roads
题中给了n*n的矩阵,值是i点到j点的建边的花费,其中已经建好了m条边,题中求还需要花费多少才能使该图连通
思路:Kruskal更好做(并查集)。初始化之后,将m条边依次加入并查集,只要能合并及时合并。
剪枝:一个小的剪枝就是并查集的合并只需要合并n-1次就必然的已经有解,因此用一个全局变量cnt统计次数,及时退出
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E - QS Network
这个题读题特别费劲,其实还是模版题
建图:给你的n*n矩阵不是直接的花费,而是边花费,总花费=边花费+两个端点的花费。之后模版走起
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PS:代码的逻辑性都是一样的,之后为了大家的阅读方便(不要揭穿我,其实是我懒),就不贴代码了
F - Truck History
建图:每两个字符串之间的相同位置不同字符的个数为其权值模版走起
G - Arctic Network
Kruskal建图
求最小生成树第K大(小)边的题目。
一般这种题目都是一个原本的连通图分割成s个连通分量,求这些连通分量中最长边。
那么这就是求原图中最小生成树中第s大的边的长度。
因为连接这s个连通分量的边肯定要求是前s-1长的边,这些边有s-1个。
用Kruskal更方便,直接在返回的时候return所求边即可
H - Highways
模版题。但是注意输出时与权值无关,而是在图中需要建立那些边
I - Agri-Net
模版题
J - Borg Maze
这个专题里面仅有的一道综合题:最小生成树+BFS
题意:n*m的矩阵,空格代表可以走,#表示墙,A和S代表其中的点
建图:把图中各个字母之间的BFS的路径值存为边权值,跑最小生成树模版
思路:在输入时,把读入的读全部改掉:字母改为该点的数字编号,依次递增;空格和#改为自己习惯的搜索分隔符
细节:此题用Kruskal更方便,因为在添加边的时候,在图中便已知了起点和终点,权值便是BFS跑出的值
模版走起AC(其中的原理好懂,代码不太好写,祝大家1A)
(就是不给代码,你来打我啊)
K - The Unique MST
次小生成树http://www.cnblogs.com/hxsyl/p/3290832.html
我的理解就是:把属于最小生成树的每一条边都试着从不属于的交换一条边,若仍然满足是生成树则记录其权值,所有可行的情况中权值最小的就是次小生成树
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对上面变量的解释:(bin神的模版,大家不要打我)
Max[i][j]表示的是在最小生成树中,点i到点j经过的所有的边中,权值最大的一条
used[i][j]为真,代表它属于最小生成树;否则,不属于
Prim的之后那段代码,本质上就是对Dijkstra中的两点权值的更改与重新记录,各位大神画个图就可以明白啦
L
M
N
都是跟前面非常类似的,看懂了题自己去刷吧,本弱不管了
祝:大家早日AK此专题,还有希望各位大神刷完别的专题也能写份题解让本弱学习学习!
谢谢bin神对本弱的大力支持!