[运算放大器]佛朗哥笔记 - 有源滤波器I - KRC滤波器

KRC滤波器

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无源二阶滤波器的Q都小于0.5,如果希望Q值大于0.5,就需要在ω=ω0附近,增大幅度响应。实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的正反馈量。对于ω/ω0<<1来说,C1的电抗太大而无法反馈太多的信号;而当ω/ω0>>1C2产生的短路使得信号输入太小而无法起作用;然而在ω=ω0附近存在着反馈。此类滤波器也可以称之为赛林更(Sallen-Key)滤波器。

 

低通KRC滤波器

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增益单元又同相放大器实现

 

观察有

 

利用对V1进行电流求和,整理后得

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等值元件KRC电路

R1=R2=RC1=C2=C,根据上式有H0LP=Kω0=1/RCQ=1/(3-K)

得出的设计方程为RC=1/ω0K=3-1/QRB=(K-1)RA

 

单位增益KRC电路

K=1以使元件数最少,同时也使该运算放大器带宽最大,为了简化计算,使R2=RC2=CR1=mRC1=nC。得到H0LP=1V/Vω0=1/(RC)Q=

实际中,若使用两个以某一比值n≥4Q2较易获得电容器;此时m可由m=k+得到,式子中k=n/2Q2-1。

 

高通KRC滤波器

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使R2=RC2=CR1=mRC1=nCω0=1/(RC)Q=初始可使n=1

 

带通KRC滤波器

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Q>/3,可使R1=R2=R3=RC1=C2=C,在这种情况下设计方程为:RC=0K=4-/Q,。RB=(K-1)RA

带阻KRC滤波器

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H0N=Kω0=1/RCQ=1/(4-2K)

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