二叉树的定义及相关性质

        树，是有限节点的集合。生活中的树是树根在下面，数据结构中的树的根在顶部，如下图：

        公司的人员组织架构，董事长，总经理，副总。。。，这种模型可以用二叉树表示，还有一些压缩算法也用到了树结构。

树的几个概念

（1）度：有几个直接的孩子，例如，A的度是3，它有BCD三个孩子，B的度是2，它有EF两个孩子，度为0的节点也就是叶子节点（终端节点）

（2）祖先：E的祖先是B,A , 从当前节点一直往上找

（3）叶子节点：下面的一层称为叶子节点，也可以称为终端节点。

（4）根：非叶子节点。

（5）树的深度，如下图

 （6）森林：不交叉的几棵树在一起称为森林

 

二叉树

       所有节点的度都小于等于2的树称为二叉树。下面这几种都可以称为二叉树

1、二叉树的遍历

       3种遍历方式，根据根节点的位置，分为前序，中序，后序。

                                                                               前序：根左右，ABC

                                                                              中序 ：左根右, BAC

                                                                        后序遍历：左右根, BCA

       例如下面这颗二叉树

          从根节点A在结果中的位置也可以看出是那种遍历方式。

二叉树的存储结构

     （1）顺序存储，类似于数组，例如下面这颗二叉树，在数组中的存储是：3561972

       数组存储时，如果节点不存在就用0表示，例如下面的，在数组中就是35019

        顺序存储可以作为一种特殊形式，有相关需求时可以采用，

     （2）链式存储，这是二叉树最好的存储形式，用一个结构体表示节点，有数据成员，指向左子树的指针，指向右子树的指针。

        关于二叉树的实现，可以参考下一篇博客：C++实现二叉树 

满二叉树与完全二叉树

       完全二叉树的定义：如果二叉树的深度为h, 除h层外，其它各层的节点数都达到最大数，且第h层的所有节点都连续集中在最左边，这种二叉树称为完全二叉树。