Jessica's Reading Problem(POJ No.3320) (尺取法)

题意:

一本书总共有P页,第i页恰好有一个知识点a[i],全书中同一个知识点可能会被多次提到,所以Jessica希望通过阅读其中连续的一些页把所有的知识点都覆盖。给定每页写到的知识点,请求出要阅读的最少页数。

限制条件:

1<=P<=10^6

样例:

输入:

P=5

a={1,8,8,8,1}

输出:

2(只要阅读第1页和第2页即可)



思路:我们假设从某一页s开始阅读,为了覆盖所有的知识点需要阅读到t。这样的话可以知道如果从s+1开始阅读的话,那么必须阅读到t'>=t页为止。由此这题也可以使用尺取法。我们要明确:所有的知识点都被覆盖等价于每个知识点出现的次数都不小于1;由此,我们可以用二叉树等数据结构来储存[s,t]区间上每个知识点的出现次数,这样把最开头的页s去除后便可以判断[s+1,t]是否满足条件;

具体操作:从区间的最开头把s取出之后,页s上书写的知识点的出现次数就要减一,如果此时这个知识点的出现次数为0了,在同一个知识点再次出现前,不停将区间末尾t向后推进即可。每次在区间末尾追加页t时将页t上的知识点的出现次数加1,这样就完成了下一个区间上各个知识点出现次数的更新;


时间复杂度:主要集中在元素的插入即O(PlogP);


代码:

//输入
int P;
int a[max_P];

void solve()
{
      //计算全部知识点的个数
      set all;
      for(int i=0;i count;//知识点->出现次数的映射
      int res=P;
      for(;;)
      {
              while(t


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