2018 (csu 2164) (dfs打表+找规律)

Description

Bobo 想统计满足下面条件的矩阵 A 的数量。

1. 矩阵 A 有 n 行 m 列，每个元素都是正整数。第 i 行第 j 列的元素用 Ai, j 表示。
2. A1, 1 = 2018.
3. 对于所有 2 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m，Ai, j 是 Ai − 1, j 的约数。
4. 对于所有 1 ≤ i ≤ n, 2 ≤ j ≤ m，Ai, j 是 Ai, j − 1 的约数。

因为满足条件的矩阵 A 数量很多，Bobo 只想统计满足条件的矩阵数量除以 (109 + 7) 的余数。

• 1 ≤ n, m ≤ 2000
• 数据组数不超过 105.

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据包含 2 个整数 n 和 m.

Output

对于每组数据输出 1 个整数表示所求的数量除以 (109 + 7) 的余数。

Sample Input

1 1
1 2
2 2
2 3
2000 2000

Sample Output

1
4
25
81
570806941

Hint

对于第二组样例(n = 1, m = 2)，满足条件的矩阵 A 有 (2018, 2018),(2018, 1009),(2018, 2),(2018, 1) 共 4 种。

Source

2018湖南省第14届大学生计算机程序设计竞赛 

老师布置的任务,深夜补题,写了个dfs打表,跑程序的时候笔记本卡兹卡兹,在草稿纸上画画,找找规律,然后A了....

 

/*#include
using namespace std;
int n,m,a[100][100];
int d[4]={1,2,1009,2018},ans;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==n+1)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
        ans++;
    }
    else
    {
        if(x==1)
        {
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                if(a[x][y-1]%d[i]==0&&!a[x][y])
                {
                    a[x][y]=d[i];
                    if(y==m) dfs(x+1,1);
                    else dfs(x,y+1);
                    a[x][y]=0;
                }
            }
        }
        else if(y==1)
        {
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                if(a[x-1][y]%d[i]==0&&!a[x][y])
                {
                    a[x][y]=d[i];
                    if(y==m) dfs(x+1,1);
                    else dfs(x,y+1);
                    a[x][y]=0;
                }
            }
        }
        else if(x<=n&&y<=m)
        {
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                if(a[x][y-1]%d[i]==0&&a[x-1][y]%d[i]==0&&!a[x][y])
                {
                    a[x][y]=d[i];
                    if(y==m) dfs(x+1,1);
                    else dfs(x,y+1);
                    a[x][y]=0;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        ans=0;
        a[1][1]=2018;
        dfs(1,2);
        printf("%d\n",ans);
    }
}
*/
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll a[2002][2002],n,m;
void pre()
{
    for(ll i=1; i<=2000; i++)
        a[i][1]=i,a[i][0]=0;
    for(ll i=1; i<=2000; i++)
        a[1][i]=i;
    for(ll i=2; i<=2000; i++)
    {
        for(ll j=2; j<=2000; j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j-1]+(a[i-1][j]-a[i-1][j-1])+(a[i][j-1]-a[i][j-2]);
            a[i][j]+=mod;
            a[i][j]%=mod;
        }
    }
}
int main()
{
    pre();
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==2)
    {
        printf("%lld\n",(a[n][m]%mod)*(a[n][m]%mod)%mod);
    }
}