洛谷 P384 静态区间第K小 //可持久化线段树(无修改静态) + 离散化 （模板）

P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题，给定N个整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个整数，表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数l,r,k l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l,r][l, r][l,r]内的第k小值。

 

输出格式：

 

输出包含k行，每行1个整数，依次表示每一次查询的结果

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

输出样例#1： 复制

6405
15770
26287
25957
26287

说明

数据范围：

对于20%的数据满足：1≤N,M≤101 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

对于50%的数据满足：1≤N,M≤1031 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103

对于80%的数据满足：1≤N,M≤1051 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105

对于100%的数据满足：1≤N,M≤2⋅1051 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅105

对于数列中的所有数aia_iai​，均满足−109≤ai≤109-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−109≤ai​≤109

 

https://blog.csdn.net/bestFy/article/details/78650360 讲的不错！ 

千言万语都在代码里了

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
const int max_n =2e5+5,logn=21;
int root[max_n*logn],ls[max_n*logn],rs[max_n*logn]; //下标为i的树他的左右子树的对应sum的下标
int sum[max_n*logn];//下标为i的区间(上面的区间对应进来)的数字数量
int cnt;//树的数量
int a[max_n];
vectorv;
int getindex(int x) {
    return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}
void build(int l,int r,int &now){
    now=++cnt;//对应新开的区域
    sum[now]=0;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls[now]);
    build(mid+1,r,rs[now]);
}
void update(int l,int r,int &now,int last,int pos){
    now=++cnt;//对应新开的区域
    ls[now]=ls[last];
    rs[now]=rs[last];
    sum[now]=sum[last]+1;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) update(l,mid,ls[now],ls[last],pos);
    else update(mid+1,r,rs[now],rs[last],pos);
}
int query(int l,int r,int t1,int t2,int num){
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int cc=sum[ls[t2]]-sum[ls[t1]]; //第一棵树左儿子减第二颗树左儿子
    if(num<=cc) query(l,mid,ls[t1],ls[t2],num);
    else query(mid+1,r,rs[t1],rs[t2],num-cc); //减去已有的数量
}
int main(){
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    int sz=v.size();    //区间的最大值
    build(1,sz,root[0]);  //建立树形
    for(int i=1;i<=n;i++) update(1,sz,root[i],root[i-1],getindex(a[i]));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t1,t2,k;
        scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&k);
        printf("%d\n",v[query(1,sz,root[t1-1],root[t2],k)-1]);
    }
    return 0;
}