[Python与图像处理]Python实现图像的仿射变换

利用Python实现图像的仿射变换
  仿射变换通常用于图像的几何矫正、图像配准
  在透视映射下,物体的形状会失真。例如,虽然原本矩形的窗户、书本,由于成像角度的原因,最终呈现在图像上,便会是另外一种不太规则的形状,这种变化就是仿射变换。如下图所示:

  仿射变换是一个非奇异线性变换与一个平移变换的复合,现在给出简单计算该变换的方法,首先选择原始图像中的点src_point(x, y),找到其在变换图像中对应的点dst_point(x’,y’),当图像中的点用齐次坐标表示时,变换矩阵如下:

[Python与图像处理]Python实现图像的仿射变换_第1张图片

仿射变换可以更简单的写成

[Python与图像处理]Python实现图像的仿射变换_第2张图片

  其中,A是一个2*2的非奇异矩阵,平面的仿射变换有6个自由度(4个仿射矩阵的元素+2个平移),至少需要3组点6个方程求解。

利用Python实现图像的仿射变换:

import cv2
import numpy as np

image_path = 'c.jpg'#读取待变换图像
img = cv2.imread( image_path )
height, width, channel = img.shape
src_point = np.array([[0, 0, height-1 ], [0, width-1, 0], [1, 1, 1]])#原始图像选三个点
dst_point = np.array([[100, 50, 800], [50, 800, 300], [1, 1, 1]])#变换后图像上对应的点
T = np.dot( dst_point, np.linalg.inv(src_point) )#求取仿射变换矩阵

affine_img = np.zeros(( height, width, 3), np.uint8 )#创建变换后图像

for x in range( height ):
    for y in range( width ):
        src_image_point = np.array([[ x, y,1 ]] )
        src_image_point_transpose = np.transpose( src_image_point )
       # print( src_image_point_transpose )
        a = np.dot( T, src_image_point_transpose )
        new_x, new_y= a[:2]
        affine_img[int(new_x)][int(new_y)][:] = img[x][y]
        
cv2.imshow( 'orign_image', img )
cv2.imshow( 'AffineImage', affine_img )
cv2.waitKey(0)

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