NOIP提高组复赛 知识点整理

枚举、模拟、贪心、递推、排序(快排)
高精度:

加法,减法,乘法(应该只会有高精乘单精),高精度除单精
分治:
二分查找
整体二分
CDQ分治
三分
搜索:
dfs、剪枝
bfs、双向bfs
启发式搜索
迭代加深搜索

动态规划:
记忆化搜索
背包问题(01背包,完全背包,混合背包)
环形DP
数位DP
区间DP
序列DP
DP优化(数据结构优化,单调队列优化,斜率优化)
状态压缩DP
图上DP
树形DP
数论:
典型递推关系
快速幂
线性筛
欧拉函数
费马小定理
中国剩余定理

欧几里德算法(用辗转相除法求最大公约数) (gcd、lcm)
扩展欧几里德算法 ax+by=c 的正整数(exgcd)
求解同余方程、逆元
矩阵加速乘法
组合数学
图论:
tarjan
最短路(dijkstra 、 spfa、floyd)
差分约束
并查集
拓扑排序
判断二分图,二分图染色,二分图匹配
网络流
分数规划
欧拉回路
最小生成树(Prime,Kruskal)
次小生成树
数据结构:
STL的基本使用方法
队列,单调队列
栈,单调栈
优先队列(堆)
链表
线段树
树状数组
平衡树(splay,fhq_treap)
ST表
分块
可持久化:
可持久化fhq_treap
可持久化并查集
可持久化线段树
主席树(静态,动态,树上)
树:
二叉搜索树
树的直径、树的重心
dfs序
树链剖分(模板+LCA+换根操作)
倍增算法 (LCA)
字符串:
暴力
哈希
KMP
AC自动机
字典树(trie)
计算几何 :
判断两条线段是否相交
凸包算法

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