【数据结构（青岛大学 王卓）】第1章 绪论 学习笔记（四）1.3 抽象数据类型的表示与实现

 

目录

1.3 抽象数据类型的表示与实现

 1、知识回顾

（1）数据结构的研究内容

（2）概念小结

2、抽象数据类型

（1）抽象数据类型的实现

（2）抽象数据类型如何实现

（3）用C语言真正实现抽象数据类型的定义

（4）抽象数据类型举例

3、具体实现

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1.3 抽象数据类型的表示与实现

 1、知识回顾

（1）数据结构的研究内容

（2）概念小结

2、抽象数据类型

一个问题抽象为一个抽象数据类型后，仅是形式上的抽象定义，还没有达到问题解决的目的，要实现这个目标，就要把抽象的变成具体的，即抽象数据类型在计算机上实现，变为一个能用的具体的数据类型。

ADT Circle{
    数据对象：D={r,x,y|r,x,y均为实数}
    数据关系：R={|r是半径,是圆心坐标}
    基本操作：
        Circle(&C,r,x,y)
            操作结果：构造一个圆。
        double Area(C)
            初始条件：圆已存在。
            操作结果：计算面积。
        double Circumference(C)
            初始条件：圆已存在。
            操作结果：计算周长。
        ……
}ADT Circle

（1）抽象数据类型的实现

ADT 抽象数据类型名{
    Data
        数据对象的定义
        数据元素之间逻辑关系的定义
    Operation
        操作1
            初始条件
            操作结果描述
        操作2
            ……
        操作n
            ……
}ADT 抽象数据类型名

C语言实现抽象数据类型。用已有数据类型定义描述它的存储结构；用函数定义描述它的操作。就可以在程序中使用。

（2）抽象数据类型如何实现

抽象数据类型可以通过固有的数据类型（如整型、实型、字符型等）来表示和实现。即利用处理器中已存在的数据类型来说明新的结构，用已经实现的操作来组合新的操作。

备注：在本门课程的学习过程中，我们使用类C语言（介于伪码和C语言之间）作为描述工具。

（3）用C语言真正实现抽象数据类型的定义

例如：抽象数据类型“复数”的实现。

//抽象数据类型“复数”的实现 
typedef struct{
	float realpart;//实部 
	float imagpart;//虚部 
}Complex;//定义复数抽象类型

void assign(Complex *A, float real, float imag);//赋值
void add(Complex *C, Complex A, Complex B);//A+B
void minus(Complex *C, Complex A, Complex B);//A-B
void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B);//A*B
void divide(Complex *C, Complex A, Complex B);//A/B
float GetReal(Complex A, float *RealPart);//返回A的实部值 
float GetImag(Complex A, float *ImagPart);//返回A的虚部值 

void assign(Complex *A, float real, float imag){
	A->realpart = real;//实部赋值 
	A->imagpart = imag;//虚部赋值 
}//End of assign()
 
void add(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A+B 
	C->realpart = A.realpart + B.realpart;//实部相加 
	C->imagpart = A.imagpart + B.imagpart;//虚部相加 
}//End of Add() 

void minus(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A-B 
	C->realpart = A.realpart - B.realpart;//实部相减 
	C->imagpart = A.imagpart - B.imagpart;//虚部相减 
}//End of minus()

void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A*B
	C->realpart = A.realpart * B.realpart - A.imagpart * B.imagpart;//实部 
	C->imagpart = A.imagpart * B.realpart + A.realpart * B.imagpart;//虚部
}//End of multiply()

void divide(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A/B 
	C->realpart = (A.realpart * B.realpart + A.imagpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//实部 
	C->imagpart = (A.imagpart * B.realpart - A.realpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//虚部 
}//End of divide()

float GetReal(Complex A, float *RealPart){//返回A的实部值 
	*RealPart = A.realpart;
	return *RealPart;
}//End of GetReal()

float GetImag(Complex A, float *ImagPart){//返回A的虚部值 
	*ImagPart = A.imagpart;
	return *ImagPart;
}//End of GetImag()

备注：Complex是我们定义的一个结构体类型。带*：指针变量，它是指向Complex类型的指针；不带*：Complex类型的普通变量。

（4）抽象数据类型举例

。

//抽象数据类型举例
#include 

typedef struct{
	float realpart;//实部 
	float imagpart;//虚部 
}Complex;//定义复数抽象类型

void assign(Complex *A, float real, float imag);//赋值
void add(Complex *C, Complex A, Complex B);//A+B
void minus(Complex *C, Complex A, Complex B);//A-B
void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B);//A*B
void divide(Complex *C, Complex A, Complex B);//A/B
float GetReal(Complex A, float *RealPart);//返回A的实部值 
float GetImag(Complex A, float *ImagPart);//返回A的虚部值 

void assign(Complex *A, float real, float imag){
	A->realpart = real;//实部赋值 
	A->imagpart = imag;//虚部赋值 
}//End of assign()
 
void add(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A+B 
	C->realpart = A.realpart + B.realpart;//实部相加 
	C->imagpart = A.imagpart + B.imagpart;//虚部相加 
}//End of Add() 

void minus(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A-B 
	C->realpart = A.realpart - B.realpart;//实部相减 
	C->imagpart = A.imagpart - B.imagpart;//虚部相减 
}//End of minus()

void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A*B
	C->realpart = A.realpart * B.realpart - A.imagpart * B.imagpart;//实部 
	C->imagpart = A.imagpart * B.realpart + A.realpart * B.imagpart;//虚部
}//End of multiply()

void divide(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A/B 
	C->realpart = (A.realpart * B.realpart + A.imagpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//实部 
	C->imagpart = (A.imagpart * B.realpart - A.realpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//虚部 
}//End of divide()

float GetReal(Complex A, float *RealPart){//返回A的实部值 
	*RealPart = A.realpart;
	return *RealPart;
}//End of GetReal()

float GetImag(Complex A, float *ImagPart){//返回A的虚部值 
	*ImagPart = A.imagpart;
	return *ImagPart;
}//End of GetImag()

void main(){
	Complex z1, z2, z3, z4, z;
	float RealPart, ImagPart;
	assign(z1, 8.0, 6.0);//构造复数z1 
	assign(z2, 4.0, 3.0);//构造复数z2 
	add(z1, z2, z3);//两个复数相加
	multiply(z1, z2, z4);//两个复数相乘 
	if(divide(z4, z3, z)){//两个复数相除 
		GetReal(z, RealPart);
		GetImag(z, ImagPart);
	}//if
}

3、具体实现

//抽象数据类型举例（具体实现） 
#include 

typedef struct{
	float realpart;//实部 
	float imagpart;//虚部 
}Complex;//定义复数抽象类型

void assign(Complex *A, float real, float imag);//赋值
void add(Complex *C, Complex A, Complex B);//A+B
void minus(Complex *C, Complex A, Complex B);//A-B
void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B);//A*B
void divide(Complex *C, Complex A, Complex B);//A/B
void GetReal(Complex A);//返回A的实部值 
void GetImag(Complex A);//返回A的虚部值 

void assign(Complex *A, float real, float imag){
	A->realpart = real;//实部赋值 
	A->imagpart = imag;//虚部赋值 
}//End of assign()
 
void add(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A+B 
	C->realpart = A.realpart + B.realpart;//实部相加 
	C->imagpart = A.imagpart + B.imagpart;//虚部相加 
	printf("add:realpart=%f, imagpart=%f\n", C->realpart, C->imagpart);
}//End of Add() 

void minus(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A-B 
	C->realpart = A.realpart - B.realpart;//实部相减 
	C->imagpart = A.imagpart - B.imagpart;//虚部相减 
	printf("minus:realpart=%f, imagpart=%f\n", C->realpart, C->imagpart);
}//End of minus()

void multiply(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A*B
	C->realpart = A.realpart * B.realpart - A.imagpart * B.imagpart;//实部 
	C->imagpart = A.imagpart * B.realpart + A.realpart * B.imagpart;//虚部 
	printf("multiply:realpart=%f, imagpart=%f\n", C->realpart, C->imagpart);
}//End of multiply()

void divide(Complex *C, Complex A, Complex B){//C=A/B 
	C->realpart = (A.realpart * B.realpart + A.imagpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//实部 
	C->imagpart = (A.imagpart * B.realpart - A.realpart * B.imagpart) / (B.realpart * B.realpart + B.imagpart * B.imagpart);//虚部 
	printf("divide:realpart=%f, imagpart=%f\n", C->realpart, C->imagpart);
}//End of divide()

void GetReal(Complex A){//返回A的实部值 
	printf("GetReal:realpart=%f\n", A.realpart);
}//End of GetReal()

void GetImag(Complex A){//返回A的虚部值 
	printf("GetImag:imagpart=%f\n", A.imagpart);
}//End of GetImag()

int main(){
	Complex z1, z2, z3, z4, z;
	assign(&z1, 8.0, 6.0);//构造复数z1 
	assign(&z2, 4.0, 3.0);//构造复数z2 
	add(&z3, z1, z2);//两个复数相加
	multiply(&z4, z1, z2);//两个复数相乘 
	divide(&z, z4, z3);//两个复数相除 
	GetReal(z);
	GetImag(z);
	return 0;
}