NOIP复赛的一些注意事项

NOIP2015的复赛即将到来，在此整理一些注意事项，以防止出错。

【常用头文件】

常用的头文件有很多，可以在考试前先预先打好，然后再一次性复制粘贴到程序里面。

/*C 标准头文件*/
# include //memset(),strcmp()等函数，必须记得
# include //rand(),atoi()之类的函数，C标准的函数库
# include //一些int之类的系统类型的最大最小值
# include //标准输入输出，注意scanf()和printf()比较快
# include //转换大小写之类的小功能，和字符相关
# include //C语言的一个非常重要的数学库，sqrt()，floor()之类的都在里面
/*C++ 标准头文件*/
# include //C++的输入输出流，long long类型建议使用，但效率慢
# include //C++的文件流，比freopen()+scanf()慢很多
# include //C++的字符串就定义在其中，非常常用
/*STL 函数库*/
# include //STL最神奇的算法库，什么sort()，unique()之类的都在里面
# include //按位存储的set，相当于set，但是更加高效
# include //vecotr动态数组，有时可以用来骗分，接近数组
# include //STL的栈，使用比较方便
# include //STL的FIFO队列和优先队列
# include //双端队列，适用于两端插入的情况，也可以随机访问 

# include //链表，但是常数比较大，要小心使用
# include

【不同平台的一些兼容性问题】

考试使用的机器是Windows系统，但是最终评测使用的是Linux系统，所以GCC的标准不一样。这就会带出许多的兼容性的问题。首先，Windows下结构体内的数组会一般来说初始为0，但是Linux下好像包括全局变量都不会初始化，所以必须写明了来初始化。其次，在Windows下scanf读入long long int 类型时要用%I64d，但是Linux下却不一样，是%lld，所以这是一个必须注意的问题，所以如果数据量较小可以用cin/cout来读入，这样兼容性更强。还有，Windows下在程序的最后可以不用打return 0;，但是Linux下就必须打，不然就会0分。像这样的问题似乎还很多，都是要引起高度重视的点。还有全局变量要慎用，在一些特殊的量前面可以加下划线。

【可能考点】

NOIP的基本难度分布是这样的：

第一题：肯定是水题，基本上不难想到解法，一般来说模拟即可

第二题：可能会用到一些基础算法，比如贪心，枚举，搜索之类，很入门

第三题：从第三道题开始就会难很多，会逐渐考到二分、动态规划之类的算法，应该会相对难不少

第四题：最后一道题绝对是压轴题，要么是剪枝的搜索，要么是动态规划，甚至还有状压DP、树形DP之类的，可能会考到树和图。

所以有必要复习一些相对来说重要的算法：

1.高精度

高精度是一个非常非常重要的算法！高精度一般来说会用在递推、动态规划求方案数，以及组合数学直接计算的方面。一定要熟悉高精度的加减乘，除法至少也要记住原理，求余就比较少见了。

2.模拟

这是非常基础的内容，但是有可能出很难的题目，比如08年的立体图，一定要注意审清题目，弄懂题意。

3.贪心

贪心是一种比较重要的算法，在关键时刻可以做出一些避免超时的决策，在比如说搜索、动规时也可以起到相对重要的作用，大大减少状态数，比如守望者的逃离一题，直接动规就会爆内存+超时，用贪心可以使状态数快速锐减。

4.动态规划

动态规划、贪心都是和子问题相关的，动态规划的基本思想是将一个大的问题划分成子问题，接着分别求解，而且能够将一些重复的计算记忆化，大大提高效率。

5.搜索与枚举

搜索和枚举在本质上都是相同的，一般来说用在数据范围较小的题目中，而且比较容易写。当然在能够观察到有着非常多的重复计算时可以使用记忆化搜索，不过使用了记忆化之后DP方程通常也不难求出，但是记忆化搜索比较好写，和搜索很想，考虑到NOIP的弱数据，和动规也都差不多。

6.二分答案

二分答案在实质上是一种枚举的优化，一般采用迭代的写法，但是有的时候也用递归，因为要递归的层数一般很少。二分答案一般适用于当所要求的答案递增时可用，时间复杂度一般来说都是O(log2n)。

7.计数

计数这一技巧可以在数据的规模较小，而对时间复杂度的要求很低时可用，基于计数排序或者哈希表的原理，这个技巧可以在近似O(1)的时间内找到数据。

8.数论

NOIP并不考太过难的题目，比如欧拉函数 φ (n)之类的东西，一般来说只会考与质数相关的基本数论，并不会太难，就算是指数筛选也鲜有用O(n)算法的，质数判定之类的问题更是一个O(sqrt(n))的算法就能搞定，一般都出在第一到二题，或者说也就是一些非主要考点罢了。

9.树与图

树与图其实是一个很难的概念，在省赛里几乎是家常便饭，但是NOIP之前并没有考多少，一般来说记住SPFA和Floyed就足够了，还有最小生成树（好像最小树形图都不考），拓扑排序和强联通分量之类的东西，一般来说连像并查集这样的东西都没有考到，更何况像动态树、平衡树、线段树这样的东西？

10.字符串相关操作

字符串的操作有的时候还是比较烦的，比如说洛谷11月月赛的第一题，我用了半个小时才写出一个程序来。一般来说都是用到一些字符串的基本函数，还有可能会用到的O(m+n)的哈希和KMP之类的算法。

11.数据结构

数据结构一类，无非就是队列、栈、邻接矩阵之类的东西，高级一点也无非是单调队列、哈希表、并查集，树状数组和线段树就绝对不会考了。其实还是挺简单的，只要细心一点观察题目，不难解决。