UVA 10462 （带重边的次小生成树）kurskal

UVA 10462 （带重边的次小生成树）

prim 求次小生成树时采用的是维护一个数组 此数组用来保存最小生成树中i到j的最大边值，每次加入一个新的节点 用动态规划的思想 maxab[i][j]=maxab[j][i]=max(maxab[per[i]][j],dis[i]）;即可。
但是此题 带重边 我们如果要使用prim 则需要用邻接链表来存储边的信息。

但是kruskal可以避免这种情况 直接采用加边的方法；
kruskal的maxab数组的更新不能 直接更新
因为每次加进去的边 不一定使得之前的边与此边相连接
所以每一次要采用
每加入一条边都要更新与其相连的所有节点之间的maxab；
因为kruskal边的权值递增的所以 更新时直接等于要加的这条边的权值；
maxab[p[fx][x]][p[fy][y]]=maxab[p[fy][y]][p[fx][x]]=E[i].v;

代码

//带重边的次小生成树 kruskal
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
struct edge{
    int b,e,v,vis;
}E[205];//保存边的信息
int ans,ans1;
int per[105];
int maxab[105][105];
vector <int> p[105];
void init(){                   //初始化
    for(int i=0;i<105;i++){
        per[i]=i;
        p[i].clear();
        p[i].push_back(i);
        for(int j=0;j<105;j++){
            maxab[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=0;i<205;i++){
        E[i].vis=0;
    }
    ans=0;ans1=maxn;
}
int find (int x){  //并查集
    int r=x;
    while(r!=per[r]){
        r=per[r];
    }
    return r;
}
bool compare (struct edge a,struct edge b){
    if(a.v!=b.v)return a.v<b.v;
    if(a.b!=b.b)return a.b<b.b;
    return a.e<b.e;
}
bool kruskal(int m,int n){
    int k=0;
    if(k==n-1)return true;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(k==n-1)return true;
        int fx=find(E[i].b);
        int fy=find(E[i].e);
        if(fx!=fy){
            k++;
            E[i].vis=1;
            ans+=E[i].v;
            int xsize=p[fx].size();
            int ysize=p[fy].size();
            for(int x=0;x<xsize;x++){
                for(int y=0;y<ysize;y++){
                    maxab[p[fx][x]][p[fy][y]]=maxab[p[fy][y]][p[fx][x]]=E[i].v;
                }
            }
            per[fx]=fy;
            for(int x1=0;x1<xsize;x1++){
                p[fy].push_back(p[fx][x1]);
            }
            for(int x2=0;x2<ysize;x2++){
                p[fx].push_back(p[fy][x2]);
            }
        }
    }
    if(k==n-1)return true;
    return false;
}
void second(int m){    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(!E[i].vis){
            ans1=min(ans-maxab[E[i].b][E[i].e]+E[i].v,ans1);
        }
    }
}
int main()
{
    int t,n,m,cnt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&E[i].b,&E[i].e,&E[i].v);
        }
        sort(E+1,E+m+1,compare);
        printf("Case #%d : ",++cnt);
        if(kruskal(m,n)){
            /*for(int i=0;i<=n;i++){
                for(int j=0;j<=n;j++)
                cout<
            second(m);
            if(ans1!=maxn)printf("%d\n",ans1);
            else printf("No second way\n");
        }
        else printf("No way\n");
    }
}