牛客练习赛63题解

题目链接

A. 牛牛的三角形

题意：
$给n条边，是否能找到三条边组成一个三角形$
题解：
$n<=1e2$
$由于n很小，直接暴力枚举边即可$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int a[110];


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(i==k||i==j||k==j)continue;
                if(a[i]+a[j]>a[k]&&a[i]+a[k]>a[j]&&a[k]+a[j]>a[i]){
                    cout<<a[i]<<' '<<a[j]<<' '<<a[k]<<endl;
                    return 0;
                }
            }
    cout<<"No solution"<<endl;
    return 0;
}

---

B. 牛牛的鱼缸

题意：
$给一个宽l高h的鱼缸$
$把他放在一个底边为L，高为H的斜劈上，看能装多少水$
题解：
$首先需要分类讨论$
$看这个鱼缸高度够不够高使得水的形状是梯形$
$如果不够，那么则是一个三角形$
$平行内错角相等，形成三角形右边的角和斜劈的角是相等的$
$三角形的情况说明鱼缸的左臂一定是全部覆盖了，所以三角形的高是h，但低端不一定全部覆盖，要根据鱼缸高度来看$
$已知h和角度又是直角三角形，算一下底边即可知道面积$
$然后说梯形的情况，想象一下梯形的情况$
$鱼缸左臂覆盖，右臂覆盖一部分，低端全部覆盖$
$所以很容易知道，提醒下底是h，高是l，只要找到上底就行了$
$这个梯形可以分成一个三角形和一个平行四边形$
$整个鱼缸的上部缺了一个和这个三角形完全一样的三角形就能填满$
$所以梯形少了三角形的一个底，这个三角形的高l和角度仍然是确定的，算底即可$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};



int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    double h,l,H,L;
    cin>>h>>l>>H>>L;
    double x=H/L;
    if(x>=h/l)
        printf("%.9lf",h*h/x/2);
    else{
        double ans=(h-l*x+h)*l/2;
        printf("%.9lf",ans);
    }
    return 0;
}

---

C. 牛牛的揠苗助长

题意：
$n块菜地，每块高度为a_i$
$第一天a_1+1,第二天a_2+1,第n天a_3+1$
$第n+1天a_1+1，一次类推$
$每一天可以使得每一块地的高度加一或者减一$
$问最少多少天可以使每块地高度一样$
题解：
$这道题大致一看，感觉是要二分答案来写$
$然后思考一下二分答案的可行性$
$如果x是最后的结果，那么x+1那一天增高的高度$
$可以减一去掉，这样就等于这天什么都没发生$
$这样就可以看出，即使天数超过结果，最后也是可以达到目的$
$确定了算法之后，就要写每次答案的判断函数$
$首先把每块地x天之后的高度列出，此时你有x次可以使一块地加减一$
$假设你使得所有地成为h高度需要的次数是res$
$原本有a块地小于h，b块地大于h$
$那么使得所有地成为h-1的次数是res+a-b$
$通过这个可以得出如果只有当a>=b时h的最小值$
$那么就是排序后取得第(n+1)/2小的高度$
$然后每块地看到这个高度需要多少次，如果次数大于x则不成立$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int n;
ll a[maxn],b[maxn];
bool ok(ll x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=a[i]+x/n;
        if(x%n>=i)b[i]++;
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    ll y=b[(n+1)/2],res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)res+=abs(y-b[i]);
    return x>=res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    ll l=0,r=1e18,ans;
    while(l<=r){
        ll mid=l+r>>1;
        if(ok(mid))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

---

D. 牛牛的01限定串

题意：
$给定两个01字符串s,t$
$如果某个字符串的每个字符个数等于另一个字符串的每个字符个数$
$那么这两个字符串相似$
$字符串t有0,1,?（即不确定）$
$如果s,t每有一个前缀相似，结果加va{l}_{pre}$
$如果s,t每有一个后缀相似，结果加va{l}_{suf}$
$字符串t中总共有cn{t}_1个1和cn{t}_0个0$
$问最小结果和最大结果分别是多少$
题解：
$n<=1e3$
$范围不是很大，所以可以考虑二维dp$
$dp1[i][j]表示前i个数里有j个1时候的最小结果，dp2[i][j]为最大结果$
$然后用一个前缀和将s前i位有多少个1维护一下$
$如果j等于此时s的前缀1了，那么结果加va{l}_{pre}$
$如果cn{t}_1-j等于此时s的后缀1，加过加va{l}_{suf}$
$然后对第i位为0和为1进行分情况即可$
$但由于字符串t的一部分已经给出，所以要确保字符串可以等于0或1$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

ll dp1[1010][1010],dp2[1010][1010];
int sum[1010];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,c0,c1,vp,vs;
    cin>>n>>c0>>c1>>vp>>vs;
    string s,t;
    cin>>s>>t;
    s='.'+s,t='.'+t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1];
        if(s[i]=='1')sum[i]++;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=c1;j++)
            dp1[i][j]=1e18,dp2[i][j]=-1e18;
    dp1[0][0]=dp2[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=c1;j++){
            ll tmp;
            if(t[i]!='1'){
                tmp=dp1[i-1][j];
                if(j==sum[i])tmp+=vp;
                if(sum[n]-sum[i-1]==c1-j)tmp+=vs;
                dp1[i][j]=min(dp1[i][j],tmp);
                tmp=dp2[i-1][j];
                if(j==sum[i])tmp+=vp;
                if(sum[n]-sum[i-1]==c1-j)tmp+=vs;
                dp2[i][j]=max(dp2[i][j],tmp);
            }
            if(t[i]!='0'&&j-1>=0){
                tmp=dp1[i-1][j-1];
                if(j==sum[i])tmp+=vp;
                if(sum[n]-sum[i-1]==c1-j+1)tmp+=vs;
                dp1[i][j]=min(dp1[i][j],tmp);
                tmp=dp2[i-1][j-1];
                if(j==sum[i])tmp+=vp;
                if(sum[n]-sum[i-1]==c1-j+1)tmp+=vs;
                dp2[i][j]=max(dp2[i][j],tmp);
            }
        }
    cout<<dp1[n][c1]<<' '<<dp2[n][c1];
    return 0;
}