神经网络：perceptron(2)

基本逻辑运算

在上一小节中，我们介绍了一下利用perceptron来做决策，这一小节，我们会介绍如何用perceptron来做基本逻辑运算，例如AND(与),OR（或）和NAND（与非）。请看下图：

上图表示w1=-2，w2=-2，并且bias=3
当x1,x2为00序列时，由于（-2）*0+（-2）*0+3=3是正数，所以output为1。
同样地：
01，（-2）*0+（-2）*1+3=1，output=1
10，（-2）*1+（-2）*0+3=1，output=1
11，（-2）*1+（-2）*1+3=-1，output=0
这样就实现了一个（NAND）与非门了.
上面的事实也说明了我们可以用perceptron来实现任意的逻辑运算，这是由于NAND决定的，利于抑或（XOR）运算，也可以说是二进制位的加法，如下图是一个二进制位加法器：

上图是一副电子电路的图，下图是其对应的perceptron实现的图，每个perceptron的定义就是这篇文章开头那个：

在perceptron这幅图中，有一个显著的特点：最左边的perceptron发送了两个input给最下边的perceptron，在之前的定义上，这是不允许的，这时我们可以用一条input来替代它，让这条线权重为-4(不懂为什么？问问你的数学老师？提取公因式而已)：

上面的x1,x2还是比较不合群的，我们可以添加一层：输入层：

输入层只有输出方向的箭头，没有接收箭头。

上图是一种速记形式，并不代表一个perceptron没有输入。
现在假设，我们有一个perceptron的确没有输入，只能为0，所以当b大于0，那么output=1,当b小于0，ouput=0。这意味着将会输出一个固定值，而不是一个期望值（让公式变得通用起来）。

能做逻辑运算并没有什么大作用，顶多是一种新的与或门而已。然而，实际上，我们可以利用它来发明学习算法（learning algorithms），实现自动调节weight和bias来实现人工神经网络。这种调节，将对外部刺激做出，而不是由程序员直接介入。我们不需要明显地去设置与或门或者其它逻辑门，我们的神经网络可以简单地学习如何解决问题。