LeetCode刷题记录——第33题（搜索旋转排序数组）

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路分析

• 分为两步走：1.找断点，将数组分为两组排序好的序列。2.分别对两组进行二分查找，最终得出结果。
• 需要注意的点是，由于要求O(logn)级别，所以找断点不能顺序找，也需要用二分的思想找
  binary_search是用来对2数组分别二分查找的。找断点比较有意思：我们通过l 和 R 求 mid， 通过比较mid和最右边的r的值，我们去判断第二段递增序列的第一个点。最右边的r永远是在递增序列中，如果num[mid] < num[r]，说明我们这个mid与r在同一个递增序列，我们减少r，令r=mid，缩小范围去查找断点。如果num[mid] > num[r]，说明mid与r在2个递增序列，增大L,令l= mid+1, 不断逼近断点。

思路参考原文：https://blog.csdn.net/weixin_41958153/article/details/80862566

代码示例

class Solution(object):
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] > nums[right]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        pol = left
        res = self.binary_search(target,nums[:pol])
        if res == -1:
            res = self.binary_search(target,nums[pol:])
            if res != -1:
                res += len(nums[:pol])
        return res
    
    def binary_search(self,target,nums):
        l = 0 
        r = len(nums) - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] < target:
                l = mid + 1
            elif nums[mid] > target:
                r = mid - 1
            else:
                return mid
        return -1 

2019年4月24日 于燕南