【每日刷题】在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

题目描述：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1].

示例：

例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8

输出: [3,4]

例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6

输出: [-1,-1]

解答

方法一：线性查找

设置两个指针 i = 0, j = nums.size(), 分别从左右两端向中间移动，一旦指向元素的值为 target, 则停止。

该方法运行时间为 O(n), 不满足题意。

方法二：多次二分查找

由于需要求解区间，因此朴素的二分查找并不满足要求。

将二分查找多次使用，每次均在指定区间内寻找 target 元素。

1. 若区间的端点值并不满足要求（即 target 一定不存在于该区间），则忽略该区间。例如: [left, …, middle] 中，若 nums[middle] < target, 则忽略该区间；[middle + 1, …, right] 中，若 nums[middle + 1] > target, 则忽略该区间。

2. 若在区间中 middle 位置可以找到 target, 则比较 middle 与当前记录的结果区间的两侧比较，之后继续递归。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> res{-1};
    void search( const vector<int>& nums, const int& target, int left, int right){
        
       // cout<<" left = "<while( left < right){
            int middle = left + ( right - left)/2;
        //    cout<<" left = "<if( nums[middle] < target)
                left = middle + 1;
            else if( nums[middle] > target)
                right = middle - 1;
            //以上两种情况可以将一般的数据忽略
            else if( nums[middle] == target){
                if( middle > res[0])    //若大于最左侧下标
                    res[0] = middle;
                if( middle < res[1])    //若小于最右侧下标
                    res[1] = middle;
                search( nums, target, middle + 1, right);
                search( nums, target, left, middle - 1);
                return ;
            }
        }
        
        if( left < nums.size() && nums[left] == target){
            if( left > res[0])    //若大于最左侧下标
                res[0] = left;
            if( left < res[1])    //若小于最右侧下标
                res[1] = left;
        }
        return ;
    }
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        res.push_back( nums.size());
        
        search( nums, target, 0, nums.size() - 1);
        
        if( res[0] == -1)
            return {-1,-1};
        
        swap( res[0], res[1]);
        return res;
    }
};