MATLAB程序设计与应用（第三版）刘卫国 答案（三）

第三章 MATLAB矩阵处理

一、选择题
1~5：CDBDA
6~10：BDCAD

二、填空题
1.ones(3)。
2.2行3列的0矩阵。
3.A=magic(3);A+10×eye(size(A))。
4. 条件数；1。
5. (2,3) 1。
三、应用题
1.

A=magic(3)
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
invA=inv(A)%求逆矩阵
invA =
0.1472 -0.1444 0.0639
-0.0611 0.0222 0.1056
-0.0194 0.1889 -0.1028
detA=det(A)%求行列式的值
detA =
-360

A=[1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12]
A =
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
B=rot90(A)%左旋90°
B =
10 11 12
7 8 9
4 5 6
1 2 3
C=rot90(A,-1)右旋90°
C =
3 2 1
6 5 4
9 8 7
12 11 10

A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0];
B=[2;10;8];
X=inv(A)*B
X =
-6.0000
26.6667
27.3333

4.(1)

A=[1 -1 2 3;5 1 -4 2;3 0 5 2;11 15 10 9];
diag(A)%主对角线元素
ans =
1
1
5
9
triu(A)%上三角
ans =
1 -1 2 3
0 1 -4 2
0 0 5 2
0 0 0 9
tril(A)%下三角
ans =
1 0 0 0
5 1 0 0
3 0 5 0
11 15 10 9
rank(A)%矩阵的秩
ans =
4
v1=norm(A,1)%1-范数
v1 =
21
v2=norm(A)%2-范数
v2 =
23.5644
v3=norm(A,inf)%∞-范数
v3 =
45
c1=cond(A,1)%1-范数下的条件数
c1 =
15.6137
c2=cond(A)%2-范数下的条件数
c2 =
13.2700
c3=cond(A,inf)%∞-范数下的条件数
c3 =
29.8168
trace(A)%矩阵的迹
ans =
16

（2）

B=[0.43 43 2;-8.9 4 21]
B =
0.4300 43.0000 2.0000
-8.9000 4.0000 21.0000
diag(B)%取主对角线元素
ans =
0.4300
4.0000
triu(B)%上三角阵
ans =
0.4300 43.0000 2.0000
0 4.0000 21.0000
tril(B)%下三角阵
ans =
0.4300 0 0
-8.9000 4.0000 0
rank(B)%矩阵的秩
ans =
2
norm(B,1)%1-范数
ans =
47
norm(B)%2-范数
ans =
43.4271
norm(B,inf)%∞-范数
ans =
45.4300
cond(B,2)%矩阵为矩形，只有模2下的条件数
ans =
1.9354
B矩阵不为方阵，所以无秩。

A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2]
A =
1.0000 1.0000 0.5000
1.0000 1.0000 0.2500
0.5000 0.2500 2.0000
[X,D]=eig(A)%X值为矩阵A各特征值对应的特征向量，D值为特征值
X =
0.7212 0.4443 0.5315
-0.6863 0.5621 0.4615
-0.0937 -0.6976 0.7103
D =
-0.0166 0 0
0 1.4801 0
0 0 2.5365

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