算法——字符串匹配之Rabin-Karp算法

前言

       Rabin-Karp字符串匹配算法和前面介绍的《朴素字符串匹配算法》类似，也是对应每一个字符进行比较，不同的是Rabin-Karp采用了把字符进行预处理，也就是对每个字符进行对应进制数并取模运算，类似于通过某种函数计算其函数值，比较的是每个字符的函数值。预处理时间O(m)，匹配时间是O((n-m+1)m)。

Rabin-Karp算法的思想：

1. 假设待匹配字符串的长度为M，目标字符串的长度为N（N>M）；
2. 首先计算待匹配字符串的hash值，计算目标字符串前M个字符的hash值；
3. 比较前面计算的两个hash值，比较次数N-M+1：
   • 若hash值不相等，则继续计算目标字符串的下一个长度为M的字符子串的hash值
   • 若hash值相同，则需要使用朴素算法再次判断是否为相同的字串；

Rabin-Karp算法实现

伪代码：

Rabin_Karp_search(T, P, d,  q)
	n = T.length;
	m = P.length;
	h = d^(m-1)mod q; 
	p = 0;
	t = 0;
	for i =1 to m
	   p = (d*p+P[i]) mod q;
	   t = (d*t+T[i])mod q;
	for i = 0 to n-m   
		 if p==t
			 if P[1..m]==T[i+1..i+m]
			 print"Pattern occurs with shift"i
		 if i

源码：

// Rabin Karp Algorithm 
 
#include
#include

using namespace std;
 
void Rabin_Karp_search(const string &T, const string &P, int d, int q)
{
    int m = P.length();
    int n = T.length();
    int i, j;
    int p = 0;  // hash value for pattern
    int t = 0; // hash value for txt
    int h = 1;
  
    // The value of h would be "pow(d, M-1)%q"
    for (i = 0; i < m-1; i++)
        h = (h*d)%q;
  
    // Calculate the hash value of pattern and first window of text
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        p = (d*p + P[i])%q;
        t = (d*t + T[i])%q;
    }
  
    // Slide the pattern over text one by one 
    for (i = 0; i <= n - m; i++)
    {
        
        // Chaeck the hash values of current window of text and pattern
        // If the hash values match then only check for characters on by one
        if ( p == t )
        {
            /* Check for characters one by one */
            for (j = 0; j < m; j++)
               if (T[i+j] != P[j])
				   break;
            
            if (j == m)  // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]
               cout<<"Pattern found at index :"<< i<

参考资料：

《算法导论》

http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/