巴特沃斯滤波器入门

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《基于MATLAB的系统分析与设计——信号处理 楼顺天》--75页，有空可以具体翻一下。

首先一定要搞清楚截止频率的含义——是信号幅值下降到-3dB的频率（对应于0.707倍的最大振幅），不是振幅的一半。

通俗点说截止频率就是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降或者在带阻滤波器中为大幅上升的边界频率（一般以-3dB为界限），-3dB衰减是指20*log（输出/输入）=-3dB。

注意：1.带宽BW=fH-fL，相对带宽比Q=BW/f0，f0为中心频率；有两种计算方式：算数平均值和几何平均值，一般对于带宽差值很大的度多采用几何平均值。

2.滤波器设计时，相对带宽比Q＜1，直接采用带通滤波器，对于≥1的一般采用低通+高通滤波器结合的方式；

 

举个实例，设计一个简单的带通滤波器，20-600Hz

Wp = [20 600]/1000; Ws = [5 900]/1000;%通带截止频率，阻带截止频率
Rp = 3; Rs = 40;                      %通带衰减系数，阻带衰减系数
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%巴特沃斯数字滤波器的阶数n和-3dB归一化截止频率wn
%上式中n代表滤波器阶数，Wn代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。
[b,a] = butter(n,Wn);                 %得到n阶巴特沃斯滤波的分子分母

个人感觉讲的还比较实际的应用的具体参考点击打开链接

基础知识不太明白的可以参考点击打开链接https://zhidao.baidu.com/question/260009061.html?fr=wiki_relate，其中的图给的很直观。

 

后面再来补充……