数组、链表、跳表的基本实现和特性

数组（ArrayList）

基础写法：int a[100]；

优点
每当我们申请数组的时候，计算机实际上是在内存中给我们开辟了一段连续的地址，每一个地址通过内存管理器进行访问，如图：

直接访问时间复杂度都为O(1)，它可以随机访问任何一个元素，所以它的访问时间非常快。

缺点
在增加和删除数组元素的时候会进行一些相应的操作。
插入操作：
在插入C之前，我们要将DE往下挪一个位置，把3号位置让出来，然后将C放进去。导致插入的操作不是常数级的，而是O（n）的复杂度。

删除同理。
在ArrayList中，如果超出数组长度，就会将数组长度扩增加一倍

链表（Linked List）

在一些添加和删除操作比较频繁的情况下，我们经常会使用链表。它所做的一件事情就是元素定义好之后，有所谓的value和next，next指向下一个元素，那么串在一起就变成了一个类似与数组的这么的一个结构。每一个元素用class定义，这个class一般叫做node。里面有两个成员变量，一个叫value（也可以是个类），一个next指针，指向下一个元素。如果只有一个next指针，我们叫单链表；有的时候，我们需要往前指一个就叫它的prev或者previous，这个链表我们叫做双链表。即能往后面走，也能往前面走，同理，它的头指针叫head，尾指针叫tail来表示。最后一个元素，它的next指针指向空。另外一种情况是，如果tail指针的next也可以指回到head来，我们叫其为循环链表。

标准实现：

class LinkedList{
    Node head;
    class Node{
        int data;
        Node next;
        Node(int a){
            data=a;
        }
    }
}

添加元素
首先，为这个新元素创造一个节点，我们叫做new node，在链表下发放好，假设，我们要插入第二个位置，我们要将前一个节点的next指向新节点，新元素的next指向原来的下一个节点。
删除就是添加的逆操作。
在链表中，不管是增加还是删除节点，它都没有引起链表的群移操作，也不需要复制元素，挪动元素到新的位置，所以它的移动和修改的效率非常高，为O（1）。

缺点
但是，因为这种结构，导致了我们访问这个链表中的任何一个位置，需要的复杂度为O（n）。

链表的时间复杂表

prepend（增加）	O（1）
append	O（1）
lookup(查看)	O（n）
insert	O（1）
delete	O（1）

跳表（Skip List）

跳表是为了优化或者是弥补链表的缺陷而设计的。

中心思想
升维，或者叫做空间换时间。
简单优化：添加头中尾指针。

添加一级索引

一级索引指针指向头指针这是第一个，它的下一个位置指向next+1的位置。索引基于链表，链表是走向next，索引的话每次向next+1也就是两倍的next。next的每次速度为1，一级索引每次速度为2.

当然，我们还可以再增加一级索引，让速度变得更快。

以此类推，我们可以增加多级索引。

跳表查询的时间复杂度
索引的高度：logn，每层索引遍历的节点个数：3
在跳表中查询任意元素的时间复杂度就是O(logn)

跳表的时间复杂度为O（n）。