HDU 2255 奔小康赚大钱(KM)

题目描述

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

输入描述:

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

输出描述:

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

输入例子:

2
100 10
15 23

输出例子:

123

#include 
#include 
#include 

using namespace std;
const int MAX = 300;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int matrix[MAX][MAX];
int ex_x[MAX], ex_y[MAX];    //x, y方向上的期望值
bool vis_x[MAX], vis_y[MAX]; //记录每一轮人家和房子都是否匹配过
int match[MAX];              //记录人家匹配到的房子编号
int slack[MAX];
int n;
int min(int a, int b) {
    return a > b ? b : a;
}
int max(int a, int b) {
    return a < b ? b : a;
}
bool dfs(int x) {
    vis_x[x] = true;
    int y;
    for (y = 0; y < n; ++y) {
        if (vis_y[y])
            continue;
        int gap = ex_x[x] + ex_y[y] - matrix[x][y];
        if (gap == 0) {
            vis_y[y] = true;
            if (match[y] == -1 || dfs(match[y])) {
                match[y] = x;
                return true;
            }
        }
        else if (gap < slack[y]) {
            slack[y] = gap;
        }
    }
    return false;
}
int KM()
{
    int i, j, ex_min;
    memset(match, -1, sizeof match);    //每个人家都没有分到房子
    memset(ex_y, 0, sizeof ex_y);        //每个房子的期望值为0
                                 //每个人家的房子期望值为自己能出钱最多的那个
    memset(ex_x, 0, sizeof ex_x);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            ex_x[i] = max(matrix[i][j], ex_x[i]);
        }
    }
    //匹配
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        fill(slack, slack + n, INF);
        while (true) {
            memset(vis_x, false, sizeof vis_x);
            memset(vis_y, false, sizeof vis_y);
            //如果匹配到，退出
            if (dfs(i))
                break;
            //如果匹配不到，就降低期望值
            ex_min = INF; //最小可降低的期望值
            for (j = 0; j < n; ++j)
                if (!vis_y[j] && slack[j] < ex_min)
                    ex_min = slack[j];
            for (j = 0; j < n; ++j) {
                if (vis_x[j])
                    ex_x[j] -= ex_min;
                if (vis_y[j])
                    ex_y[j] += ex_min;
                else
                    slack[j] -= ex_min;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i)
        ans += matrix[match[i]][i];
    return ans;
}
int main()
{
    int i, j;
    while (scanf("%d", &n)) {
        for (i = 0; i < n; ++i)
            for (j = 0; j < n; ++j)
                scanf("%d", &matrix[i][j]);
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}