倒谱的意义

一直在用倒谱，却忘了倒谱的作用意义了。

语音的产生用源、滤波器模型来表示，即把声带振动看作激励源e(n)，把声道看成一个滤波器h(n)，两者在时域进行卷积，得到语音信号s(n)。为了更好地处理语音，则需要分析s(n)以分别得到e(n)和h(n)，这个过程称为解卷过程。

倒谱计算本质上为同态处理，就是解卷的一种方法，称为“非参数解卷”，而LPC分析则为另一种方法，称为“参数解卷”，两者的作用都是解卷，这个概念一定要有。

下图为倒谱解卷的过程：

abs(DFT)、Log、IDFT三步为一个卷积同态信号处理系统，经过这三步之后，倒谱域上
s'(n)=e'(n)+h'(n)
激励源和信道已经变成了相加的关系，这时候通过一个倒滤波器，即图中的Cepstral Liftering，就可以把激励源和信道分开了。

 

用数字说明：
考虑浊音,其激励源e(n)是一个周期序列，周期为N（基音周期与采样率的乘积），其倒谱e'(n)只有当n为N的倍数时才有值，在其他点都为0，而基音周期一般在2.5ms到20ms之间，如果采样率为8KHz，则N的范围是20到160之间。

而h'(n)随n的增大而迅速减小，当采样率为8KHz时在n大于20的时候已经很小，可以忽略不计，这样通过倒滤波器就可以分开激励源与信道，n小于20的低频部分可认为是信道，而n大于20的高频部分则认为是激励源。