bsoj 1660 选课(树形DP)

【模拟试题】选课

 

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Case Time Limit:1000MS

Description

  在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b)。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 

Input

  第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=200) 
  接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课,si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课(1<=ki<=N, 1<=si<=20)。

Output

  只有一行,选M门课程的最大得分。

Sample Input

  7 4
  2 2
  0 1
  0 4
  2 1
  7 1
  7 6
  2 2

Sample Output

  13

Source

xinyue

题目:http://mail.bashu.cn:8080/bs_oj/showproblem?problem_id=1660

题意:你要在n门课中选出m门,使得获得的学分最大,当然有的课依赖于别的课先选。。。

分析:很容易想到在树上背包来解决问题,假设f[i][j]为以i为根的子树,包括i,选择j门课的最大值

那么有f[i][j]=max{ f[i][a]+f[k][b] }k是i的子树,a+b=j

这样的复杂度是O(n*m^2)对于这题的数据范围来说还是够用的,不过我用上了对这种泛化物品的背包的一种优化

复杂度降为O(n*m)

代码:

#include
#include
using namespace std;
const int mm=333;
int f[mm][mm],k[mm],s[mm];
int i,j,n,m;
void TreeDP(int u,int c)
{
    if(c)for(int i=1,j;i<=n;++i)
        if(k[i]==u)
        {
            for(j=0;j


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