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洛谷P2770 航空路线问题（费用流）

传送门

 

完了这题好厉害……字符串什么的好麻烦……

要求从$1$到$n$的路径，不重复，经过边数最多

每一个点拆成两个，$A_i,B_i$，然后$A_i$到$B_i$连容量为$1$，费用为$1$的边，保证每个点只被选一次

然后$1$和$n$的话要容量为$2$

然后有连边的话，$B_i$向$A_j$连边，容量$1$，费用$1$

要选的点最多，那么就是要费用最大，所以跑一个最大费用流

然后找方案的话，直接dfs，然后正着和倒着输出

有几个细节，写在代码里了

 1 //minamoto
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #define inf 0x3f3f3f3f
 8 using namespace std;
 9 const int N=5005,M=500005;
10 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],flow[M],tot=1;
11 int dis[N],disf[N],Pre[N],last[N],vis[N],maxflow,maxcost;
12 int n,m,s,t;bool check=0;
13 queue<int> q;
14 map<string,int> mp;
15 string name[N];
16 inline void add(int u,int v,int f,int e){
17     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,flow[tot]=f,edge[tot]=e;
18     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,flow[tot]=0,edge[tot]=-e;
19 }
20 bool spfa(){
21     memset(dis,0xef,sizeof(dis));
22     q.push(s),dis[s]=0,disf[s]=inf,Pre[t]=-1;
23     while(!q.empty()){
24         int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
25         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
26             int v=ver[i];
27             if(flow[i]&&dis[v]edge[i]){
28                 dis[v]=dis[u]+edge[i],last[v]=i,Pre[v]=u;
29                 disf[v]=min(disf[u],flow[i]);
30                 if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v);
31             }
32         }
33     }
34     return ~Pre[t];
35 }
36 void dinic(){
37     while(spfa()){
38         int u=t;maxflow+=disf[t],maxcost+=disf[t]*dis[t];
39         while(u!=s){
40             flow[last[u]]-=disf[t];
41             flow[last[u]^1]+=disf[t];
42             u=Pre[u];
43         }
44     }
45 }
46 int ans[1005];int num=0;
47 void out(int u){
48     ans[++num]=u;
49     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
50         if(flow[i]==0&&edge[i]>=0){
51             out(ver[i]);
52             flow[i]=1;
53             return;
54         }
55     }
56 }
57 int main(){
58     //freopen("testdata.in","r",stdin);
59     string s1,s2;
60     scanf("%d%d",&n,&m);
61     for(int i=1;i<=n;++i){
62         cin>>s1;
63         mp[s1]=i;
64         name[i]=s1;
65         add(i,i+n,1,1);
66     }
67     for(int i=1;i<=m;++i){
68         cin>>s1>>s2;
69         int a=mp[s1],b=mp[s2];
70         if(a>b) swap(a,b);
71         if(a==1&&b==n) check=1;
72         add(a+n,b,1,1);
73     }
74     add(1,n+1,1,1),add(n,n+n,1,1);
75     s=1,t=n+n;
76     dinic();
77     if(!maxflow||(maxflow==1&&!check)) return puts("No Solution!"),0;
78     if(maxflow==1&&check){cout<<2<<'\n'<1]<<'\n'<'\n'<1]<<'\n';return 0;}
79     printf("%d\n",maxcost/2-1);
80     //这里的最多城市数是这个
81     //因为考虑如果边连成一个环，边数等于点数
82     //然后每个点拆成两个，除以二
83     //然后因为s'和t'被重复了两次，减去1 
84     out(s);
85     for(int i=1;i<=num;++i) if(ans[i]<=n) cout<'\n';
86     num=0;
87     out(s);
88     for(int i=num-2;i;--i) if(ans[i]<=n) cout<'\n';
89     //最后两个肯定是t和t'，不用管 
90     return 0;
91 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9508234.html

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他