【二叉堆】k路归并问题（BSOJ1941）

Description

　　有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

Input

　　第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

Output

　　输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

Sample Input

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

Sample Output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

Hint

　　n,m<=10,000

Thinking

　　首先根据二次函数的知识可以判断出，这里的每个函数在x>0范围内都是单调递增的。

　　可以根据堆的思想做这道题。开始时将每一个函数的第一个函数值加入小根堆，注意这里堆必须记录是第几个函数。每次取出堆顶元素加入到答案中，同时将堆顶元素所在的函数下标+1，将新得到的函数值加入堆中。重复以上步骤直到取出m个答案。

　　时间复杂度O(mlogn)

Code

 

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct func
 8 {
 9     int a,b,c,x;
10 }data[10050];
11 struct node
12 {
13     int data,k;
14     friend bool operator >(const node &a,const node &b) {return a.data>b.data;}
15     friend bool operator <(const node &a,const node &b) {return a.data<b.data;}
16     //这两行用来自定义node类型的比较函数以便优先队列调用
17 }heap[10050];
18 
19 int n,m;
20 
21 int t[10050];
22 
23 priority_queue,greater > q;
24 int calc(int k)
25 {
26     int temp=0;
27     temp+=data[k].c;
28     temp+=data[k].b*data[k].x;
29     temp+=data[k].a*data[k].x*data[k].x;
30     data[k].x++;
31     return temp;
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     scanf("%d%d",&n,&m);
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         scanf("%d%d%d",&data[i].a,&data[i].b,&data[i].c);
40         data[i].x=1;
41     }
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43     {
44         node temp;
45         temp.data=calc(i);
46         temp.k=i;
47         q.push(temp);
48     }
49     for(int i=1;i)
50     {
51         printf("%d ",q.top().data);
52         int cc=q.top().k;
53         node temp;
54         temp.data=calc(cc);
55         temp.k=cc;
56         q.pop();
57         q.push(temp);
58     }
59     printf("%d\n",q.top().data);
60     return 0;
61 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Hist/p/4746495.html