中序转为前序与后序

一.中序—>前序

1.步骤：

（1）从右到左读进中序表达式的每个字符

（2）如果读进的字符为操作数，则直接输出到前序表达式中

（3）如果遇到“（”，则弹出堆栈内的运算符，直到弹出一个“）”，两者相互抵消

（4）“）”的优先级在堆栈内比任何运算符都小，不过在堆栈外却是优先级最高者

（5）当运算符准备进入堆栈内时，必须和栈顶运算符比较，如果外面的运算符优先级高于或等于栈顶运算符，则压入栈中

如果优先级低于栈顶运算符，就把栈顶运算符弹出，直到栈顶运算符优先级低于外面运算符或堆栈为空，就再把外面这个运算符压入栈中。

（6）中序表达式读完后，如果运算符堆栈不为空，则将期内的运算符逐一弹出，输出到前序表达式中即可。

例：（A+B）*D+E/(F+A*D)+C

用堆栈法转换为前序表达式步骤

读入字符	运算符堆栈中内容	输出
None	Empty	None
C	Empty	C
+	+	C
)	)+	C
D	)+	DC
*	*)+	DC
A	*)+	ADC
+	+)+	*ADC
F	+)+	F*ADC
(	+	+F*ADC
/	/+	+F*ADC
E	/+	E+F*ADC
+	++	/E+F*ADC
D	++	D/E+F*ADC
*	*++	D/E+F*ADC
)	)*++	D/E+F*ADC
B	)*++	BD/E+F*ADC
+	+)*++	BD/E+F*ADC
A	+)*++	ABD/E+F*ADC
(	*++	+ABD/E+F*ADC
None	Empty	++*+ABD/E+F*ADC

2.编码实现

二、中序—>后序

1.步骤

（1）从左到右读入中序表达式每个字符

（2）如果读进的字符为操作数，则直接输出到后序表达式中

（3）如果遇到“）”，则弹出堆栈内的运算符，直到弹出到一个“（”两者互相抵消

（4）“（”的优先级在堆栈内比任何运算符都小，在堆栈外却是优先级最高者。

（5）当运算符进栈时，如果外面的运算符高于栈顶运算符，则压入栈中，

如果优先级低于或等于栈顶运算符就把栈顶运算符弹出，直到栈顶运算符优先级低于外面运算符或堆栈为空，就把外面运算符压入栈中

（6）中序表达式读完后，如果运算符堆栈不为空·，则将期内的运算符逐一弹出。

 

代码展示（中序->后序）：

#include 
#include 
#define MAX 50
char infix_q[MAX]; 
int compare(char stack_o, char infix_o); 
void infix_to_postfix();    
/*运算符优先权的比较，若输入运算符小于堆栈中的运算符*/
/*，则返回值为1，否则为0                          */

/*主函数声明*/
int main () 		
{ 
    int i=0;
    for (i=0; i= (int)(index_i/2) ? 1 : 0);
}
void infix_to_postfix()
{
	int rear=0, top=0, flag=0,i=0;
	char stack_t[MAX];  
	for (i=0; i