*HDU6832（多校第六场）.A Very Easy Graph Problem(最小生成树+dfs)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6832
题意：
找出所有满足ai=1&&aj=0的点连成的边的权值和
解题思路：

给出的第i条边的长度=2^i，2 ^1+2 ^2+…+2 ^(n-1)<2 ^n，所以可以得出越早出现的边或者连通边（间接连在一起的边）越短
①使用并查集，保存能够相互连接的边，每加入一条边，先判断这两个点是否已经在同一并查集中，确保最短。经过这样的操作后，可以得到一个最小生成树，每两个点之间只有一条最短的路径连接，不会再出现多条路径，所以进行dfs时除了回头的情况外，不会出现重复
②使用dfs, dp[i][0]表示从i点（包括i点）往下搜索到的0点，dp[i][1]表示搜索到的1点，每次对val的贡献进行分别处理即可

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+100;
int zero,one;   //记录总体0和1的个数
int t,n,m;
int a[maxn];
int dp[maxn][2];
int pa[maxn];
int vis[maxn];
ll ans;
vector<pair<int,ll>> G[maxn];
int find(int x){
	return x==pa[x]?x: pa[x]=find(pa[x]);
}
void dfs(int u,int p){
	dp[u][0]=dp[u][1]=0;
	dp[u][a[u]]++;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		int v=G[u][i].first;
		if(p==v) continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][0]+=dp[v][0];
		dp[u][1]+=dp[v][1];
	}
	for(int i=0;i<G[u].size();i++){
		ll val=G[u][i].second;
		int v=G[u][i].first;
		if(v==p) continue;
		//表示包含u v边的所有 0 1或1 0情况
		ans=(ans+1ll*dp[v][0]*(one-dp[v][1])*val%mod)%mod;  
		ans=(ans+1ll*dp[v][1]*(zero-dp[v][0])*val%mod)%mod;
	}
}
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>m;
		ans=0;
		one=zero=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]==0)
				zero++;
			if(a[i]==1)
				one++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dp[i][0]=dp[i][1]=0,G[i].clear(),pa[i]=i;
		ll val=1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			val=val*2%mod;
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			int fau=find(u),fav=find(v);
			if(fau==fav) continue;
			pa[fav]=fau;
			G[u].push_back(make_pair(v,val));
			G[v].push_back(make_pair(u,val));
		}
		dfs(1,-1);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}