Andres_Lionel
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最长不下降子序列问题【网络流24题】【最大流+LIS+思路】

题目链接【数据太水了，的确是水，换个平台吧】

这个平台的数据要多的多……被Hack了，我再改（题意有差！！！还是没被Hack掉）

这道题坦白的说，有在猜测的成分，然后猜出来的过程…… RP爆发！

  真的，基本上不是想出来，而是猜了可能性，然后再去特判一下就过了，挺神奇的不是吗？

  一开始用LIS（dp[]）去先得到最长不下降子序列的长度，然后我们以它为基础去接下去判断（2）、（3）问的答案。

  第（2）问的要求是问可以取出几个？那么就是说把这N长的分成几个来取，问最多几个，就是不能重的前提，那么就是由之前dp长度为1的点连上源点并且流为1，然后从它出发，我们去接下去去连上所有可以链接的边，判断的条件有(dp[i] == dp[j] + 1 && w[i] ≥ w[j])即可往下连边，当然，边的流都只能为1。然后接下去，就是用谁去链接汇点，就是那些dp值为最长LIS的，连上汇点即可。

  第（3）问，这个的确是有猜想的成分，我猜了把所有链接源点、汇点的点的流都更新为INF，然后再去跑，这样就是从不同的开始，然后再去建边…… 感觉可以被Hack掉。所以这段就自己去看代码吧，可能是题数据太水了。

 

这个是可以被Hack的代码，但就是能过洛谷的测评机！

等我改出来，下面换上新的。

根本不是一道题题意不一样，怪不得被卡掉了！

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 505, maxE = 3e5 + 7, S = 0;
int N, dp[maxN], w[maxN], max_len, head[maxN], cur[maxN], cnt, T;
struct Eddge
{
    int nex, to, flow;
    Eddge(int a=-1, int b=0, int c=0):nex(a), to(b), flow(c) {}
}edge[maxE];
inline void addEddge(int u, int v, int flow)
{
    edge[cnt] = Eddge(head[u], v, flow);
    head[u] = cnt++;
}
int deep[maxN];
queue Q;
bool bfs()
{
    memset(deep, 0, sizeof(deep));  deep[S] = 1;
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();  Q.pop();
        for(int i=head[u], v, val; ~i; i=edge[i].nex)
        {
            v = edge[i].to; val = edge[i].flow;
            if(!deep[v] && val)
            {
                deep[v] = deep[u] + 1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return deep[T];
}
int dfs(int u, int flow)
{
    if(u == T) return flow;
    for(int &i=cur[u], v, val, dist; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        v = edge[i].to; val = edge[i].flow;
        if(deep[v] == deep[u] + 1 && val)
        {
            dist = dfs(v, min(flow, val));
            if(dist)
            {
                edge[i].flow -= dist;
                edge[i^1].flow += dist;
                return dist;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Dinic()
{
    int ans = 0, tmp = 0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=S; i<=T; i++) cur[i] = head[i];
        while((tmp = dfs(S, INF))) ans += tmp;
    }
    return ans;
}
inline void init()
{
    max_len = cnt = 0;  T = N + 1;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
int main()
{
    scanf("%d", &N);
    init();
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%d", &w[i]);
        dp[i] = 1;
        for(int j=1; j= w[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        max_len = max(max_len, dp[i]);
        if(dp[i] == 1)
        {
            addEddge(S, i, 1);
            addEddge(i, S, 0);
        }
    }
    printf("%d\n", max_len);
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(dp[i] == max_len)
        {
            addEddge(i, T, 1);
            addEddge(T, i, 0);
        }
        for(int j=1; j= w[j])
            {
                addEddge(j, i, 1);
                addEddge(i, j, 0);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", Dinic());
    memset(head, -1, sizeof(head)); cnt = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(dp[i] == 1)
        {
            addEddge(S, i, INF);
            addEddge(i, S, 0);
        }
        if(dp[i] == max_len)
        {
            addEddge(i, T, INF);
            addEddge(T, i, 0);
        }
        for(int j=1; j= w[j])
            {
                addEddge(j, i, 1);
                addEddge(i, j, 0);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", max_len == 1 ? N : Dinic());
    return 0;
}

 

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