小波变换教程(二十四)(全文完)

小波变换网文精粹：小波变换教程(二十四)(全文完)

原文：ROBI POLIKAR. THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS：The Wavelet Tutorial

网址：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

二十四、结束语

        从小波变换特性中受益最大的可能是图像处理。众所周知，图像，特别是高分辨率图像，占用了大量的磁盘空间。其实，要是下载本教程花费了较长的时间，那么最主要的原因可能就是来自图片。DWT可以用来降低图像的尺寸，但同时几乎不降低分辨率。原因如下：

        对于一幅给定的图像，可以计算其DWT，比如说对每行计算DWT。然后设定一个门限，凡是DWT系数低于这个门限的数据点全部扔掉。于是对于每行来说，只保留哪些高于门限的DWT系数。当需要重构时，那些被扔掉的系数用0来填充即可。通过逆DWT，即可得到原始的图像。我们同样可以在不同的频段上对图像进行分析，并且仅用某一特定频段的系数来重构原始图像。希望能在不久的将来用一幅实际的例子来说明这点。

        另外一个越来越受关注的问题是，当进行分解（子带编码）时，不仅只有低频分量进一步分解，高频分量同样也还要进一步分解。换句话说，对信号的低频和高频部分同时放大。也即是说图4.1中两边同时出现树形结构。这也就是所谓的小波包。这里并不准备讨论小波包，因为它超出了本教程的范围。读者若对小波包感兴趣，或者还想更详细地了解DWT，可以参考一些市面上小波方面的著名教材。

        最后小结一下这个微型系列的小波教程。如果它能对试图理解小波的读者有点帮助的话，作者会感到为这个教程所花费的时间和努力都是值得的。需要提醒的是，这个教程并不覆盖全部的小波变换的内容。这仅仅是小波概念概述性的教程，希望作为现有的还显复杂的小波教材的一份补充阅读资料。对其中还存在的结构上或者技术上的错误，欢迎指正。

        感谢阅读本教程。