鸽子数(快乐数)

 

Problem Description

通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
通常来说，题面短的题目一般都比较难，所以我要把题面写得很长很长。
鸽子数字由以下过程定义：从任何正整数开始，将数字替换为其各个数位的平方和，并重复该过程，直到该数字等于1。如果不能，则这个数字不是鸽子数。
例如7是鸽子数，因为7->49->97->130->10->1。（7*7=49,4*4+9*9=97,9*9+7*7=130....如此类推）
显然1是第一个鸽子数。
有Q个询问，每个询问给出一个数k，你需要输出第k个鸽子数

Input

第一行一个Q，代表询问的个数（Q<=100000）
接下来Q行，每行一个数字k（k<150000）

Output

每行输出一个数，代表第k个鸽子数

Sample Input

2
1

2

Sample Output

1

7

解题思路：

（1）这道题得先理解一下鸽子数的含义：从任何正整数开始，将数字替换为其各个数位的平方和，并重复该过程，直到该数字等于1。如果不能，则这个数字不是鸽子数。

（2）题目是将自然数从小到大排序，输出第k个鸽子数；大数范围首先想到打表。要输出150000个鸽子数，所以可以从小到大

寻找直到150000个找到为止。

代码如下：

#include
using namespace std;
 
const int maxn = 1e7 + 10;
const int maxm = 150000;
bool vis[maxn];
int num[maxm+10];

int diga(int n)
{
	if (n!=1 && n!=7 && n<10)//易知10以内的鸽子数就1和7，该条件为递归结束出口
		return 0;
	int sum = 0;
	while (n)
	{
		int t = n % 10;
		n /= 10;
		sum += t * t;
	}
	if (vis[sum]) return 1;
	else return diga(sum);
}

void init ()
{
	vis[1] = 1;
	num[1] = 1;
	for (int i=2,j=2;j<=maxm;i++)
	{
		if (diga(i))
		{
			vis[i] = 1;
			num[j++] = i;
		}
	}
}

int main()
{
	init();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",num[n]);
	}
	//for (int i=1;i<=20;i++)
	//	printf("%d ",num[i]);
	return 0;
}

（真的特别感谢一个好朋友，我不会，然后她给我讲，然后还不会，她就把主要的代码给我写在演草纸上,,直到我懂为止，真的很谢谢。尤其是在大学，能碰到这样的好朋友该是多么幸运呀）