数学考试（牛客3月27日题目 前缀和+线性DP）

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大佬的线段树做法tql

题目描述
今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,…,L+k-1]，[R,R+1,R+2,…,R+k-1]（R >= L+k）。
输入描述:
第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,…,an，（-100,000<=ai<=100,000）
输出描述:
输出一个整数，qwb能获得的最大分数
示例1
输入
2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
输出
6
7

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思路：
唉自己的思维还是不行啊，还是要多做题多积累啊。
很容易想到前缀和来求区间和，然后两个不相交的区间可以用线性$DP$来做，$dp1$表示位置$i$之前的最大$k$区间和，$dp2$表示位置$i$之后的最大$k$区间和，那么位置$j$不相交的两个区间最大和就是$dp1[j]+dp2[j+1]$。

Code：

#include 
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define drep(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 5;
ll a[maxn], sum[maxn], dp1[maxn], dp2[maxn];
int main() {
	int T, n, k;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d", &n, &k);
		sum[0] = 0;
		rep(i, 1, n) {
			scanf("%lld", &a[i]);
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
			dp1[i] = dp2[i] = -1e18;
		}
		rep(i, k, n - k) {
			dp1[i] = max(dp1[i - 1], sum[i] - sum[i - k]);
		}
		drep(i, n - k + 1, k + 1) {
			dp2[i] = max(dp2[i + 1], sum[i + k - 1] - sum[i - 1]);
		}
		ll ans = -1e18;
		rep(i, k, n - k) {
			ans = max(ans, dp1[i] + dp2[i + 1]);
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}