算法基础课：区间DP

首先区间DP：顾名思义：区间dp就是在区间上进行动态规划，求解一段区间上的最优解。主要是通过合并小区间的 最优解进而得出整个大区间上最优解的dp算法。
既然让我求解在一个区间上的最优解，那么我把这个区间分割成一个个小区间，求解每个小区间的最优解，再合并小区间得到大区间即可。所以在写代码时必须要将区间从小到大枚举，为的是保证后面大的区间所用到的已经是被算过了，然后开始枚举左端点，枚举完左端点以后，再确立右端点，此步实质上是确定区间的一个过程，最后一步再去枚举我中间的分点即可。
代码模板：

在这里插入代码片
int dp[max1][max1];
for(int len=1;len<=n;len++)枚举长度
for(int i=1;i+len-1<=n;i++)枚举左端点，实质是枚举该长度下所有的区间
{
int l=i,r=i+len-1; 确立左右端点，确立区间
for(int k=l;k<r;k++)枚举分割点
dp[l][r]=min(dp[l][k],dp[k+1][r])+something 求出该区间所需的值。
}

石子合并：
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出格式
输出一个整数，表示最小代价。
数据范围
1≤N≤3001≤N≤300
输入样例：
4
1 3 5 2

输出样例：
22

思路：
状态表示：dp[i][j]代表的是将第I个到第J个合并所需的体力最小值
状态计算：对于此集合，最后一步必然是两个区间合并，并且无论如何最后所加的体力是一样的。所以映照了上面的思路。